例4 一件工程，甲隊單獨做10天完成，乙隊單獨做30天完成.現(xiàn)在兩隊合作，其間甲隊休息了2天，乙隊休息了8天（不存在兩隊同一天休息）.問開始到完工共用了多少天時間？

　　解一：甲隊單獨做8天，乙隊單獨做2天，共完成工作量

　　余下的工作量是兩隊共同合作的，需要的天數(shù)是

　　2+8+ 1= 11（天）.

　　答：從開始到完工共用了11天.

　　解二：設(shè)全部工作量為30份.甲每天完成3份，乙每天完成1份.在甲隊單獨做8天，乙隊單獨做2天之后，還需兩隊合作

　　（30- 3 × 8- 1× 2）÷（3+1）= 1（天）.

　　解三：甲隊做1天相當(dāng)于乙隊做3天.

　　在甲隊單獨做 8天后，還余下（甲隊） 10-8= 2（天）工作量.相當(dāng)于乙隊要做2×3=6（天）.乙隊單獨做2天后，還余下（乙隊）6-2=4（天）工作量.

　　4=3+1，

　　其中3天可由甲隊1天完成，因此兩隊只需再合作1天.

　　例5 一項工程，甲隊單獨做20天完成，乙隊單獨做30天完成.現(xiàn)在他們兩隊一起做，其間甲隊休息了3天，乙隊休息了若干天.從開始到完成共用了16天.問乙隊休息了多少天？

解一：如果16天兩隊都不休息，可以完成的工作量是

　　由于兩隊休息期間未做的工作量是

　　乙隊休息期間未做的工作量是

　　乙隊休息的天數(shù)是

　　答：乙隊休息了5天半.

　　解二：設(shè)全部工作量為60份.甲每天完成3份，乙每天完成2份.

　　兩隊休息期間未做的工作量是

　　（3+2）×16- 60= 20（份）.

　　因此乙休息天數(shù)是

　　（20- 3 × 3）÷ 2= 5.5（天）.

　　解三：甲隊做2天，相當(dāng)于乙隊做3天.

　　甲隊休息3天，相當(dāng)于乙隊休息4.5天.

　　如果甲隊16天都不休息，只余下甲隊4天工作量，相當(dāng)于乙隊6天工作量，乙休息天數(shù)是

　　16-6-4.5=5.5（天）.

　　例6 有甲、乙兩項工作，張單獨完成甲工作要10天，單獨完成乙工作要15天；李單獨完成甲工作要 8天，單獨完成乙工作要20天.如果每項工作都可以由兩人合作，那么這兩項工作都完成最少需要多少天？

　　解：很明顯，李做甲工作的工作效率高，張做乙工作的工作效率高.因此讓李先做甲，張先做乙.

　　設(shè)乙的工作量為60份（15與20的最小公倍數(shù)），張每天完成4份，李每天完成3份.

　　8天，李就能完成甲工作.此時張還余下乙工作（60-4×8）份.由張、李合作需要

　　（60-4×8）÷（4+3）=4（天）.

　　8+4=12（天）.

　　答：這兩項工作都完成最少需要12天.