學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考 題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且奧數(shù)成績中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識點(diǎn)，適合一些志在競賽中 奪取佳績的學(xué)生。

　　·本周試題由學(xué)而思奧數(shù)名師精選、解析，以保證試題質(zhì)量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過15分鐘。答案明日公布！

　　難度：★★★★

　　在一個(gè)口袋里有10個(gè)黑球，6個(gè)白球，4個(gè)紅球，至少取出幾個(gè)球才能保證其中有白球?

　　【答案】

　　最不利的情況是：前面取球的時(shí)候都沒有白球。也就是將問題轉(zhuǎn)化成為"至多取多少個(gè)球仍能滿足其中沒有白球"。很顯然，前面至多可以取10個(gè)黑球+4個(gè)紅球=14個(gè)球。然后第15個(gè)球就必然能取到白球。



 

　　難度：★★★★★

　　新年晚會上，老師讓每位同學(xué)從一個(gè)裝有許多玻璃球的口袋中摸2個(gè)球，這些球給人的手感相同，只有紅、黃、白、藍(lán)、綠之分，結(jié)果發(fā)現(xiàn)總有2個(gè)人取的球顏色相同。由此可知，參加取球的至少有多少人?

　　【答案】

　　最不利情況是：前面大家取的球顏色各不相同。

　　也就是大家每人摸球，摸到的情況都不一樣。

　　那么，摸出2個(gè)球，兩球顏色相同的情況一共有5種。

　　而兩球顏色不同的情況一共有C2 5=10種因此，前面15個(gè)人各摸了一種情況。第16個(gè)人摸的時(shí)候，必然會和前面的15個(gè)中的一個(gè)情況是一樣的。所以參加取球的至少有16人。