學而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎(chǔ)訓練、考 題學習經(jīng)歷，并且奧數(shù)成績中上的學生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽中 奪取佳績的學生。

　　·本周試題由學而思奧數(shù)名師精選、解析，以保證試題質(zhì)量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時間不應超過15分鐘。答案明日公布！

　　難度：★★★★

　　三年級一班參加運動會入場式,排成一個方陣,最外層一周的人數(shù)為20人,問方陣最外層每邊的人數(shù)是多少?這個方陣共有多少人?

　　【答案】

　　根據(jù)四周人數(shù)與每邊人數(shù)的關(guān)系可知:

　　每邊人數(shù)=四周人數(shù)÷4+1,可以求出這個方陣最外層每邊的人數(shù),那么這個方陣隊列的總?cè)藬?shù)就可以求了。

　　解:(1)方陣最外層每邊的人數(shù):20÷4+1=5+1=6(人)

　　(2)整個方陣共有學生人數(shù):6×6=36(人)

　　答:方陣最外層每邊的人數(shù)是6人,這個方陣共有36人。


 

　　難度：★★★★★

　　五年級學生分成兩隊參加學校廣播操比賽,他們排成甲乙兩個方陣,其中甲方陣每邊的人數(shù)等于8,如果兩隊合并,可以另排成一個空心的丙方陣,丙方陣每邊的人數(shù)比乙方陣每邊的人數(shù)多4人,甲方陣的人數(shù)正好填滿丙方陣的空心五年級參加廣播操比賽的一共有多少人?

　　【答案】

　　若只排列一個乙方陣,則多余的人數(shù)為(即甲方陣的人數(shù))8×8=64(人),排列一個實心的丙方陣,不足的人數(shù)是:8×8=64(人)假設(shè)丙方陣為實 心方陣,則乙多的人數(shù)是:8×8+8×8=128(人),又根據(jù)方陣擴展一層,每邊增加2人,丙方陣比乙方陣的外邊多4人,丙方陣多于乙方陣的層數(shù)是 4÷2=2(層),方陣擴展2層,需要增加128人,則方陣最外層的人數(shù)是(128+2×4)÷2=68(人),丙方陣的總?cè)藬?shù) 18×18-8×8=260(人)

　　解:(1)假設(shè)丙方陣為實心方陣,則方陣最外層的人數(shù)是:(8×8+8×8+2×4)÷2=68(人)

　　(2)丙方陣最外層每邊的人數(shù)是:68÷4+1=18(人)

　　(3)空心丙方陣的總?cè)藬?shù):18×18-8×8=324-64=260(人)

　　答:五年級參加廣播操比賽的一共有260人。