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五年級(jí)奧數(shù)題及答案:圓形跑道問(wèn)題(中等難度)(2)

2011-09-26 14:33:18      下載試卷

  圓形跑道答案:

  設(shè)時(shí)間為X,則甲走了120X米,乙走了100X米,丙走了70X米。一圈長(zhǎng)是300米。因?yàn)橄嘤鲈谕坏攸c(diǎn),而且不一定是整數(shù)個(gè)周長(zhǎng),如果不是整數(shù)個(gè)周長(zhǎng),則除以300有相同的余數(shù)。根據(jù)同余性質(zhì):

  300∣(120X-100X);

  300∣(120X-70X);

  300∣(100X-70X).

  即X=15;X=6;X=10.求【15,6,10】=30。所以需要30分鐘就會(huì)相遇。

  【小結(jié)】本題用到了同余的知識(shí),以及最小公倍數(shù),當(dāng)然求解的方法不只這一種,期待你的發(fā)現(xiàn)。
 

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