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五年級奧數(shù)天天練及答案9.23(整除問題)(2)

2011-09-26 10:54:40      下載試卷

  【答案】

  如圖所示,A圓內(nèi)是前100個自然數(shù)中所有能被2整除的數(shù),B圓內(nèi)是前100個自然數(shù)中所有能被3整除的數(shù),C為前100 個自然數(shù)中既能被2整除也能被3整除的數(shù).
前100個自然數(shù)中能被2整除的數(shù)有:100÷2=50(個).由100÷3=33…1知,前100個自然數(shù)中能被3整除的數(shù)有:33個.由100÷(2×3)=16…4知,前100個自然數(shù)中既能被2整除也能被3整除的數(shù)有16個.
所以A中有50個數(shù),B中有33個數(shù),C中有16個數(shù).因為A,B都包含C ,根據(jù)包含排除法得到,能被2或3整除的數(shù)有:55+33-16(個).

來源:奧數(shù)網(wǎng)整理

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