學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考 題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且奧數(shù)成績中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識點，適合一些志在競賽中 奪取佳績的學(xué)生。

　　·本周試題由學(xué)而思奧數(shù)名師劉斌精選、解析，以保證試題質(zhì)量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時間不應(yīng)超過15分鐘。答案明日公布！

　　難度：★★★★

　　【答案】

　　必須3+A+A+1=2×A+4也能被9整除，其中A是0～9的整數(shù)，因此2×A+4只能等于9或18，但當(dāng)2×A+4=9時， 不是整數(shù)，不合題意，當(dāng)2×A+4=18時，得A=7．

　　難度：★★★★★

　　10個連續(xù)的自然數(shù)， 9是其中第三大的數(shù)．把這10 個數(shù)填到右圖的十個方格中．每格填一個數(shù)，要求圖中三個 2×2的正方形中四數(shù)之和相等．那么，這個和數(shù)的最小值是多少？

　　【答案】

　　10個連續(xù)自然數(shù)中，9是其中第三大的數(shù)，所以這10個自然數(shù)為2、3、4、5、6、7、8、9、10、11．圖中三個2×2的正方形中四數(shù)之和相等，所以2+3+…+11再加上兩個重復(fù)的數(shù)，和被3整除．因為2+3+…+1=65．要使和數(shù)最小，兩個重復(fù)數(shù)的和應(yīng)最小，這兩個數(shù)可以取2與5，或3與4．這時和數(shù)是24．和數(shù)為24是可能的，如以下兩圖：

名師介紹：

劉斌老師劉 斌老師教學(xué)最大特點是——系統(tǒng)，理性，親和。從小學(xué)習(xí)奧數(shù)，并在全國重要杯賽中屢次獲獎。從事奧數(shù)教育工作以來，注重學(xué)生的奧數(shù)知識體系掌握以及思維訓(xùn) 練，強調(diào)數(shù)學(xué)模型，引導(dǎo)學(xué)生一題多解和多題一解。幫助學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)思想，熟練掌握數(shù)學(xué)方法，靈活運用解題技巧。劉老師的課堂輕松活潑，富有親和力和感 染力，節(jié)奏感強；學(xué)生與老師之間充分交流，使學(xué)生成為真正的課堂主體。