計(jì)算答案：

　　分析 這是首項(xiàng)系數(shù)是2的等比數(shù)列求和問題，可采用"錯位相減法"求解．

　　解答：設(shè)S=1+2+2²+2³+…+2⁹+2¹⁰ （1）

　　用2乘以上式的兩邊可得

　　2S=2+2²+2³+…=2¹⁰+2¹¹ （2）

　　用（2）式減去（1）式的兩邊，得

　　S=（2+2²+2 ³+…+2 ¹⁰+2 ¹¹）-（1+2+2 ²+2 ³+…+2 ⁹+2 ¹⁰）

　　=2 ¹¹-1

　　=2048-1

　　=2047．