學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考 題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且奧數(shù)成績(jī)中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識(shí)點(diǎn)，適合一些志在競(jìng)賽中 奪取佳績(jī)的學(xué)生。

　　·本周試題由學(xué)而思奧數(shù)名師劉斌精選、解析，以保證試題質(zhì)量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過15分鐘。答案明日公布！

　　難度：★★★★

　　如圖，線段AB與BC垂直，已知AD=EC=4，DB=BE=6，那么圖中陰影部分面積是多少？

　　【答案】

　　這個(gè)圖是個(gè)對(duì)稱圖形，且各邊長(zhǎng)度已經(jīng)給出，我們不妨連接這個(gè)圖形的對(duì)稱軸看看.

　　作輔助線BO，則圖形關(guān)于BO對(duì)稱，

　　設(shè)△ADO的面積為2份，則△DBO的面積為3份，直角三角形ABE的面積為8份.

　　因?yàn)?，而陰影部分的面積為4份，

　　所以陰影部分的面積為30÷8×4=15。
 

　　難度：★★★★★

　　三角形 ABC中， C是直角，已知AC=2 ，CD=2 ，CB=3 ，AM=BM ，那么三角形 (陰影部分)的面積為多少？

　　【答案】

名師介紹：

劉斌老師劉 斌老師教學(xué)最大特點(diǎn)是——系統(tǒng)，理性，親和。從小學(xué)習(xí)奧數(shù)，并在全國(guó)重要杯賽中屢次獲獎(jiǎng)。從事奧數(shù)教育工作以來，注重學(xué)生的奧數(shù)知識(shí)體系掌握以及思維訓(xùn) 練，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)模型，引導(dǎo)學(xué)生一題多解和多題一解。幫助學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)思想，熟練掌握數(shù)學(xué)方法，靈活運(yùn)用解題技巧。劉老師的課堂輕松活潑，富有親和力和感 染力，節(jié)奏感強(qiáng)；學(xué)生與老師之間充分交流，使學(xué)生成為真正的課堂主體。