巧算答案：
本題的重點(diǎn)在于計(jì)算括號(hào)內(nèi)的算式：
．這個(gè)算式不同于我們常見的分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)的地方在于每一項(xiàng)的分子依次成等差數(shù)列，而非常見的分子相同、或分子是分母的差或和的情況．所以應(yīng)當(dāng)對(duì)分子進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃危怪D(zhuǎn)化成我們熟悉的形式．
法一：
觀察可知5=2+3，7=3+4，……即每一項(xiàng)的分子都等于分母中前兩個(gè)乘數(shù)的和，所以
（法二）
上面的方法是最直觀的轉(zhuǎn)化方法，但不是唯一的轉(zhuǎn)化方法．由于分子成等差數(shù)列，而等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為a+nd，其中為公差d．如果能把分子變成這樣的形式，再將a與nd分開，每一項(xiàng)都變成兩個(gè)分?jǐn)?shù)，接下來就可以裂項(xiàng)了．
（法三）
本題不對(duì)分子進(jìn)行轉(zhuǎn)化也是可以進(jìn)行計(jì)算的：
