二年級奧數(shù)知識點：畫圖顯示法
來源：奧數(shù)網(wǎng) 2011-08-23 16:42:01
在有些數(shù)學(xué)題中，數(shù)量之間的關(guān)系不容易看出來;可是只要畫個圖就能顯示清楚了.同學(xué)們要學(xué)會這種畫圖方法.
例1 小明比小英小5歲，小方比小明大2歲.那么小英和小方差幾歲?
解：先畫個圖看看：
①表示小明比小英小5歲，
②表示小方比小明大2歲，
由圖可見，小英比小方大3歲.
注意：畫這個圖時，由題意應(yīng)以小明為基準(zhǔn).
例2 小初、小美、小英三個人分糖塊.小美比小英多3塊，小初比小美多2塊.已知糖塊總數(shù)是50塊，那么每人各分到多少塊?
解：依題意畫圖，可以先畫小英，見下圖中①，再畫小美，它比小英多3塊，見下圖中②，接著再畫小初，它又比小美多2塊，見下圖中③，
至此，圖已畫完，下面借助此圖進(jìn)行分析推理.
由圖可見，小初比小英多3+2=5塊，由圖還可以看出，50-(3+5)=42(塊)就是小英糖數(shù)的3倍，所以小英的一份是：
42÷3=14(塊);
由此可求出小美的一份是14+3=17(塊);
小初的一份是17+2=19(塊).
例3 小健到商店去買練習(xí)本，他的錢若買4本還剩2分;若買5本，就差1角.問小健有多少錢?
解：依題意畫出下圖：
由圖易見一本的價錢是：
2+10=12(分)，
所以小健有的錢是
12×4+2=50(分)
或12×5-10=50(分)，即5角.
例4 媽媽的年齡是小鈴的3倍，兩個人年齡加起來是40歲.問小鈴和媽媽各多少歲?
解：依題畫下圖：
由上圖可見，40歲是小鈴年齡的3+1=4倍，
所以小鈴的年齡是：40÷4=10(歲);
而媽媽的年齡則是：10×3=30(歲).
例5 父親今年40歲，小哲10歲.問幾年以后父親年齡是小哲年齡的2倍?
解：按題意畫下圖：
先畫陰影部分，小哲(10歲)占1格，父親(40歲)占4格，年齡差(40-10=30(歲))是3格，再畫圖表示二人年齡的增長，注意應(yīng)從上往下畫.不難得出當(dāng)二人年齡各增加2格時，即20年后(父親是6格，小哲是3格)父親年齡是小哲年齡的2倍.
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