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二年級奧數習題:一筆畫問題

2011-08-23 15:29:37      下載試卷

1.下面的各個小圖形都是由點和線組成的.請你仔細觀察后回答:

  ①與一條線相連的有哪些點?

  ②與二條線相連的有哪些點?

 、叟c三條線相連的有哪些點?

 、芘c四條線或四條以上的線相連的有哪些點?

  2.若把與奇數條線相連的點叫做奇點,把與偶數條線相連的點叫偶點,那么請你回答:

 、儆0個奇點(即全部是偶點)的圖形有哪些?

  ②有2個奇點的圖形有哪些?

 、塾4個或4個以上奇點的圖形有哪些?

 、苓B通圖形有哪些?不連通圖形有哪些?

  3.如果筆在紙上連續不斷、又不重復地一筆畫成的圖形叫一筆畫,自己動筆實際畫畫看,然后回答:

 、倌男﹫D形能夠一筆畫成?

  ②哪些圖形不能一筆畫成?

  4.把以上各向聯系起來看,進行歸納,找出規律然后回答:

  ①如果把各部分連結在一起的圖形叫做連通圖形,那么能一筆畫出的圖形必定是連通圖形;而不是連通圖形必定不能一筆畫出.這句話說得對嗎?

  ②有0個奇點(即全部是偶點)的連通圖形一定可以一筆畫出來(畫時可以以任一點為起點,最后必能回到該點),這句話對嗎?

  ③只有兩個奇點的連通圖形也能一筆畫出來,但要注意畫時必須以一個奇點為起點,而以另一個奇點為終點,這句話對嗎?

  ④奇點個數超過兩個的圖形不能一筆畫出來.這句話對嗎?

  5.從畫圖過程的角度,進一步理解所發現的一些規律.

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來源:奧數網

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