我們采用逆推與列表的方法進行分析推理。在每次重新變化后，三個班的圖書總數(shù)是不會改變的。由此，可以從最后三個班的圖書數(shù)量都是72本出發(fā)進行逆推。（1）班、（2）班的圖書各增加1倍后是72本，（1）班、（2）班的圖書數(shù)量，在沒有增加一倍時都是72÷2＝36（本）。

　　現(xiàn)在把（1）班、（2）班增加的本數(shù)（各36本）還給（3）班，（3）班應(yīng)是72＋36＋36＝144（本）。依此類推，求出三個班原來各有的本數(shù)。

　　為了使逆推過程看得更清楚，我們采用列表的方式進行。

　　通過上表可以看出：五（1）班原有圖書117本，五（2）班原有圖書63本，五（3）原有圖書36本。

　　為了保證解答正確，可根據(jù)題意，從最后求出的各班原有圖書數(shù)量出發(fā)，按題目中三次分配辦法進行計算，看看每班的圖書是否最終都是72本。這樣通過順、逆兩方面推導，可確保解題正確。