例1 已知：△+○=24，
○=△+△+△，
求△=?○=?
解：將兩個等式編號：
△+○=24 (1)
○=△+△+△ (2)
將(1)式中的○用(2)式中的3個△代替
得△+△+△+△+=24
∴△=24÷4=6，
又○=6+6+6=18.
例2 已知：(見下圖)
求：一個□等于幾個○.
解：由已知的天平圖改寫成等式：
2×△=6×○ (1)
3×□=3×△ (2)
由(1)式得：△=3×○ (3)
由(2)式得：□=△ (4)
將(3)式代入(4)式得：□=3×○，
即一個□等于3個○.
例3 已知：(見下圖)
求：最大的球的重量是多少克?
解：由圖(1)得：3●=2●+48，
所以●=48(克).
由圖(2)得：3○=2●，
即：3○=2×48，
所以○=2×48÷3=32(克).
由圖(3)得：○=4○=4×32=128(克).
例4 一支鋼筆的價錢是一支活動鉛筆價錢的5倍.問買30支活動鉛筆的錢能買幾支鋼筆?
解：方法1：列出下列等式：
1支鋼筆=5支鉛筆 (1)
改寫30支鉛筆=6×5支鉛筆 (2)
把(1)式代入(2)式得：
30支鉛筆=6×1支鋼筆=6支鋼筆.
方法2：用字母x代表1支鋼筆的價錢，
用字母y代表1支鉛筆的價錢，
依題意可列出等式：
x=5y
因為30y=6×5y
用x代替5y
得30y=6x.
說明：x=1×x省略了1和“×”號，即表示1個x;5y=5×y，省略了“×”號，即表示5個y.
例5 已知13個李子的重量等于2個蘋果和1個桃子的重量，而4個李子和1個蘋果的重量等于1個桃子的重量.問多少個李子的重量等于1個桃子的重量?
解：由題意列等式：
13李=2蘋+1桃 (1)
4李+1蘋=1桃 (2)
把(2)式代入(1)式得：
13李=2蘋+4李+1蘋
即 9李=3蘋;
即 3李=1蘋 (3)
把(3)式代入(2)式得
4李+3李=1桃
即 7李=1桃
即 7個李子重量等于1個桃子的重量.
例6 如果魚尾重4公斤，魚頭重量等于魚尾加上魚身一半的重量，而魚身重量等于魚頭加魚尾的重量.問這條魚有多少公斤重?
解：依題意列出下列等式：
尾=4 (1)
頭=尾+身÷2 (2)
身=頭+尾 (3)
由于等式左右兩邊同乘以一個數(shù)，結(jié)果仍相等所以把(2)式兩邊同乘以2得：
2頭=2尾+身 (4)
把(3)式代入(4)式得：
2頭=2尾+頭+尾
即：頭=3尾=3×4=12(公斤)
身=頭+尾=12+4=16(公斤)
全魚=頭+身+尾=12+16+4=32(公斤).
