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牛吃草難題練習(xí)(2)

2011-08-11 18:30:40      下載試卷

  【解析】這是一道牛吃草問題,是比較復(fù)雜的牛吃草問題。

  把每頭牛每天吃的草看作1份。

  因?yàn)榈谝粔K草地5畝面積原有草量+5畝面積30天長(zhǎng)的草=10×30=300份

  所以每畝面積原有草量和每畝面積30天長(zhǎng)的草是300÷5=60份

  因?yàn)榈诙䦃K草地15畝面積原有草量+15畝面積45天長(zhǎng)的草=28×45=1260份

  所以每畝面積原有草量和每畝面積45天長(zhǎng)的草是1260÷15=84份

  所以45-30=15天,每畝面積長(zhǎng)84-60=24份

  所以,每畝面積每天長(zhǎng)24÷15=1.6份

  所以,每畝原有草量60-30×1.6=12份

  第三塊地面積是24畝,所以每天要長(zhǎng)1.6×24=38.4份,原有草就有24×12=288份

  新生長(zhǎng)的每天就要用38.4頭牛去吃,其余的牛每天去吃原有的草,那么原有的草就要夠吃80天,因此288÷80=3.6頭牛

  所以,一共需要38.4+3.6=42頭牛來吃。

  兩種解法:

  解法一:

  設(shè)每頭牛每天的吃草量為1,則每畝30天的總草量為:10*30/5=60;每畝45天的總草量為:28*45/15=84那么每畝每天的新生長(zhǎng)草量為(84-60)/(45-30)=1.6每畝原有草量為60-1.6*30=12,那么24畝原有草量為12*24=288,24畝80天新長(zhǎng)草量為24*1.6*80=3072,24畝80天共有草量3072+288=3360,所有3360/80=42(頭)。

  解法二:10頭牛30天吃5畝可推出30頭牛30天吃15畝,根據(jù)28頭牛45天吃15木,可以推出15畝每天新長(zhǎng)草量(28*45-30*30)/(45-30)=24;15畝原有草量:1260-24*45=180;15畝80天所需牛180/80+24(頭)24畝需牛:(180/80+24)*(24/15)=42頭。
 

來源:奧數(shù)網(wǎng) 作者:奧數(shù)網(wǎng)整理

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