1.首先我們要弄清這樣一條規律：如果兩個自然數除以3的余數相同，那么這兩個自然數的差是3的倍數。而任何一個自然數被3除的余數，或者是0，或者是1，或者是2，根據這三種情況，可以把自然數分成3類，這3種類型就是我們要制造的3個“抽屜”。我們把4個數看作“蘋果”，根據抽屜原理，必定有一個抽屜里至少有2個數。換句話說，4個自然數分成3類，至少有兩個是同一類。既然是同一類，那么這兩個數被3除的余數就一定相同。所以，任意4個自然數，至少有2個自然數的差是3的倍數。

　　2.每年里共有12個月，任何一個人的生日，一定在其中的某一個月。如果把這12個月看成12個“抽屜”，把13名同學的生日看成13只“蘋果”，把13只蘋果放進12個抽屜里，一定有一個抽屜里至少放2個蘋果，也就是說，至少有2名同學在同一個月過生日。

　　3.試想一下，從箱中取出6只、9只襪子，能配成3雙襪子嗎？回答是否定的。

　　按5種顏色制作5個抽屜，根據抽屜原理1，只要取出6只襪子就總有一只抽屜里裝2只，這2只就可配成一雙。拿走這一雙，尚剩4只，如果再補進2只又成6只，再根據抽屜原理1，又可配成一雙拿走。如果再補進2只，又可取得第3雙。所以，至少要取6＋2＋2=10只襪子，就一定會配成3雙。

　　4.從最“不利”的取出情況入手。

　　最不利的情況是首先取出的5個球中，有3個是藍色球、2個綠色球。

　　接下來，把白、黃、紅三色看作三個抽屜，由于這三種顏色球相等均超過4個，所以，根據抽屜原理2，只要取出的球數多于（4-1）×3=9個，即至少應取出10個球，就可以保證取出的球至少有4個是同一抽屜（同一顏色）里的球。

　　故總共至少應取出10＋5=15個球，才能符合要求。