六年級奧數及答案：速算與巧算
1.某農場有10塊麥田，每塊的產量如下（單位：千克）：
462，480，443，420，473，429，468，439，475，461。求平均每塊麥田的產量。
解：選基準數為450，則
累計差=12＋30－7－30＋23－21＋18－11＋25＋11
＝50，
平均每塊產量=450＋50÷10＝455（千克）。
答：平均每塊麥田的產量為455千克。
2.（1）76×74＝？ （2）31×39＝？
分析與解：本例兩題都是“頭相同、尾互補”類型。
（1）由乘法分配律和結合律，得到
76×74
＝（7＋6）×（70+4）
＝（70＋6）×70＋（7＋6）×4
＝70×70＋6×70＋70×4＋6×4
＝70×（70＋6＋4）＋6×4
＝70×（70＋10）＋6×4
＝7×（7+1）×100＋6×4。
3.（1）78×38＝？ （2）43×63＝？
分析與解：本例兩題都是“頭互補、尾相同”類型。
（1）由乘法分配律和結合律，得到
78×38
＝（70＋8）×（30＋8）
＝（70＋8）×30＋（70＋8）×8
＝70×30+8×30＋70×8＋8×8
＝70×30＋8×（30＋70）＋8×8
＝7×3×100＋8×100＋8×8
＝（7×3＋8）×100＋8×8。
4. 求292和822的值。
解：292=29×29
＝（29＋1）×（29-1）＋12
＝30×28＋1
＝840+1
＝841。
822＝82×82
＝（82－2）×（82＋2）＋22
＝80×84＋4
＝6720+4
＝6724。
5.求9932和20042的值。
解：9932=993×993
＝（993＋7）×（993-7）+72
＝1000×986＋49
＝986000＋49
＝986049。
20042=2004×2004
＝（2004-4）×（2004+4）＋42
＝2000×2008＋16
＝4016000＋16
＝4016016。
6.88×64＝？
分析與解：由乘法分配律和結合律，得到
88×64
＝（80＋8）×（60＋4）
＝（80＋8）×60＋（80＋8）×4
＝80×60＋8×60＋80×4＋8×4
＝80×60＋80×6＋80×4＋8×4
＝80×（60＋6＋4）＋8×4
＝80×（60＋10）＋8×4
＝8×（6＋1）×100+8×4。
