1.獵犬發(fā)現(xiàn)在離它9米遠(yuǎn)的前方有一只奔跑的兔子，立刻追趕，獵犬步子大.它跑5步的路程，兔子跑9步，但兔子動(dòng)作快，獵犬跑2步的時(shí)間，兔子跑3步，獵犬至少跑多少米才能追上兔子？
思路一：狗5步＝兔子9步 步幅之比＝9：5
狗2步時(shí)間＝兔子3步時(shí)間 步頻之比＝2：3
則速度之比是 9×2：5×3＝6：5
這個(gè)9米應(yīng)該是9步 單位好像錯(cuò)了
是指狗的9步距離
6×9/(6－5)＝54步
思路二：
速度＝步頻×步幅
獵犬：兔子＝2×9：3×5＝18：15，18－15＝3，
9÷3＝3
18×3＝54
2.獵狗發(fā)現(xiàn)離它110米處有一只奔跑的兔子，馬上緊追上去，獵狗跑5步的距離兔子要跑9步，獵狗跑2步的時(shí)間兔子要跑3步，問(wèn)獵狗跑多遠(yuǎn)才能追上兔子？
答案：設(shè)狗的步進(jìn)為L(zhǎng)1，兔子為L(zhǎng)2，狗的跑步頻率為f1，兔子為f2，顯然有： L1/L2 = 9/5，f1/f2 = 2/3 又設(shè)狗的速度為v1， 兔子為v2，則 v1/v2 = (L1*f1)/(L2*f2) = 6/5 設(shè)狗跑了x米追上兔子，則因?yàn)闀r(shí)間相等，有： x/v1 = 110/(v1-v2) 所以：x = 110*v1/(v1-v2) = 110/(1-v2/v1)=660 狗要跑660米 設(shè)：獵狗跑1步的距離x米，兔子跑1步的距離y米，獵狗跑a米遠(yuǎn)才能追上兔子 ∵ 獵狗跑5步的距離兔子要跑9步 ∴ 5x=9y ∵ 獵狗跑2步的時(shí)間兔子要跑3步，而獵狗與兔子跑的時(shí)間相等 ∴ a/2x=a-110/3y 解 ┌5x=9y └a/2x=a-110/3y 得(步驟略) a=660 答：獵狗跑660米遠(yuǎn)才能追上兔子 。
3.獵狗前面26步遠(yuǎn)的地方有一野兔，獵狗追之。兔跑8步的時(shí)間狗只跑5步，但兔跑9步的距離僅等于狗跑4步的距離。問(wèn)兔跑幾步后，被狗抓獲？
答案：
解法一：設(shè)兔的步長(zhǎng)為1，則狗的步長(zhǎng)為9/4 ，兔跑一步的時(shí)間為1，則狗跑一步的時(shí)間為8/5 。 26×9/4 ÷(9/4 ÷8/5 －1)=144(步)
解法二：設(shè)狗的步長(zhǎng)為1，則兔的步長(zhǎng)為4/9 ，設(shè)兔跑一步的時(shí)間為1，則狗跑一步的時(shí)間為8/5 。 26÷(1÷8/5 －4/9 )＝144（步）
4.獵犬發(fā)現(xiàn)在離它10米的前方有一只奔跑的兔，馬上追.獵犬的步子大，它跑5步等于兔跑9步，兔子動(dòng)作快，獵犬2步時(shí)它能跑3步，獵犬至少跑多少米才能追上兔子？
答案：
解法1：由“獵犬跑5步的路程，兔子要跑9步”可知當(dāng)獵犬每步a米，則兔子每步5/9米。由“獵犬跑2步的時(shí)間，兔子卻能跑3步”可知同一時(shí)間，獵犬跑2a米，兔子可跑5/9a*3＝5/3a米。從而可知獵犬與兔子的速度比是2a：5/3a＝6：5，也就是說(shuō)當(dāng)獵犬跑60米時(shí)候，兔子跑50米，本來(lái)相差的10米剛好追完。
解法2： 在相同的時(shí)間里，狗跑的路程與兔子跑的路程的比是： 9×2∶5×3=6：5 狗跑6份可以追上兔子1份 把10米看成1份，狗要跑 10×6＝60米
5.獵人帶狗去打獵。發(fā)現(xiàn)兔子跑出去70米時(shí)，獵狗立即去追兔子。獵狗跑2步的時(shí)間兔子跑3步，獵狗跑7步的距離兔子跑13步。那么獵狗跑多少米才能追上兔子？
答案：
解法1：設(shè)獵狗要跑x米才能追上兔子兔與狗所用時(shí)間比為：13/3÷（7/2)=26/21速度比為21/26(x-70)：x=21：26x=364獵狗要跑364米才能追上兔子
解法2：獵狗跑7步的距離兔子跑13步。說(shuō)明獵狗跑一步等于兔子跑13/7步，獵狗跑2步的時(shí)間兔子跑3步，所以相同時(shí)間內(nèi)，獵狗和兔子跑的距離的比是13/7*2：3=26：21，設(shè)獵狗跑X米才能追上兔子，則 X-21X/26=70 X=364米獵狗跑364米才能追上兔子
