計(jì)數(shù)問題之樹形圖法基本應(yīng)用

　　一棵樹有樹根、樹枝、樹葉，給人一種分叉的感覺。在數(shù)學(xué)中借助樹的分叉特征構(gòu)造出的樹形圖往往可以對(duì)數(shù)學(xué)問題中有可能出現(xiàn)的多種結(jié)論做出逐一的判斷。

　　“樹形圖”是數(shù)學(xué)中應(yīng)用最為廣泛的圖形之一。

　　在數(shù)學(xué)計(jì)數(shù)問題中，每當(dāng)我們面對(duì)一些非常規(guī)的題目一籌莫展、無從下手時(shí)，枚舉法往往可以發(fā)揮巨大的威力。枚舉法又叫窮舉法，顧名思義，就是把所有符合題目條件的對(duì)象一一列舉出來，然后根據(jù)要求從中挑出合理的。

　　但是，怎樣在枚舉的過程中既不重復(fù)也不遺漏地枚舉出所有符合條件的對(duì)象來呢？

　　“樹形圖”就可以使我們的枚舉過程不僅形象直觀，而且有條理又不易重復(fù)或遺漏，使人一目了然。