課本上的算題，多數(shù)是已經(jīng)列好算式要求計(jì)算出結(jié)果。但在這一講里，往往是知道結(jié)果或要達(dá)到的目標(biāo)，請(qǐng)你回答如何才能得出這種結(jié)果或達(dá)到目標(biāo)值。為此就要求同學(xué)們?cè)谡莆蘸靡郧八鶎W(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上，還要進(jìn)一步做到：仔細(xì)地觀察，發(fā)現(xiàn)題中給出的一些數(shù)中存在的規(guī)律，并且大膽地進(jìn)行嘗試，培養(yǎng)思維的靈活性和敏捷性。
例1 如下圖所示把1、2、3、4、5、6、7、8、9九個(gè)數(shù)字分成兩部分，再組成兩個(gè)數(shù)，填入下面的兩個(gè)方框里，使兩個(gè)數(shù)的和等于99999
解：把九個(gè)數(shù)字分成兩部分，組成兩個(gè)數(shù)，要求相加之和由五個(gè)9組成，可見一個(gè)數(shù)應(yīng)是五位數(shù)，且9應(yīng)在最高位，另一個(gè)是四位數(shù)。把除9之外的其余八個(gè)數(shù)字分成四對(duì)，每對(duì)的和是9，它們應(yīng)是1和8，2和7，3和6，4和5。它們可以組成以下算式，如：
可見分組方法是多種多樣的。
例2 給你1、2、3、4、16、17、18、19這八個(gè)數(shù)，要求：
①把它們分成四組，使每組的兩個(gè)數(shù)相加之和相等。
②再用這八個(gè)數(shù)組成如下的兩個(gè)算式。
□+□-□=□
□+□-□=□
①解：仔細(xì)觀察可發(fā)現(xiàn)：在這八個(gè)數(shù)中，前四個(gè)都是一位數(shù)，且后一個(gè)數(shù)比前一個(gè)數(shù)大1；后四個(gè)都是兩位數(shù)，也是后一個(gè)數(shù)比前一個(gè)數(shù)大1。因此把它們互相搭配后，可使每組的兩數(shù)之和相等。分組如下：
（1，19）；（2，18）；（3，17）；（4，16）。
可以看出，每組的兩數(shù)之和都等于20。
②解：如下圖所示，由于
1+19=2+18，3+17=4+16
因此可以組成符合題目要求的算式如下：
注意：符合題目要求的算式不只這些，同學(xué)們自己還可以再寫出一些。
例3 在1、2、3、4、5、6、7之間放幾個(gè)“+”號(hào)，使它們的和等于100，試試看。
1 2 3 4 5 6 7=100
解：對(duì)這類題目一是要大膽嘗試，邊想邊寫，千萬不要只想不寫！二是可以先考慮與目標(biāo)值（此題是100）較接近的大數(shù)，再考慮用較小的數(shù)進(jìn)行調(diào)整、修正，使式子的得數(shù)逐漸接近目標(biāo)值，也就是使之轉(zhuǎn)化為較簡(jiǎn)單的情況。
（1）對(duì)此題可考慮先在67前面放一個(gè)“+”號(hào)，這樣比100還小33，也就是說，轉(zhuǎn)化成了較簡(jiǎn)單的情況：
1 2 3 4 5=33
再考慮在23前放個(gè)“+”號(hào)，它比33還小10，這樣問題又轉(zhuǎn)化為：
1 4 5=10
這就很容易看出來了：1+4+5=10
所以最后可以確定組成的算式是：
1+23+4+5+67=100
（2）此題還可以有另外的解法，邊看邊想可得出：34+56=90
剩下的三個(gè)數(shù)：
1+2+7=10
所以最后可以組成如下的算式：
1+2+34+56+7=100。
例4 某公園里有三棵樹，它們的樹齡分別由1、2、3、4、5、6這六個(gè)數(shù)字中的不同的兩個(gè)數(shù)字組成，而且其中一棵的樹齡正好是其他兩棵樹齡和的一半，你知道這三棵樹各是多少歲嗎？
解：這道題的實(shí)質(zhì)就是：把1、2、3、4、5、6六個(gè)數(shù)分成三組，每組兩個(gè)數(shù)，組成二位數(shù)，使其中的兩個(gè)二位數(shù)之和等于第三個(gè)二位數(shù)的2倍。順便說一下，把生活中的趣味問題轉(zhuǎn)化成為純數(shù)學(xué)型的題目是一種重要的本領(lǐng)，同學(xué)們要從小就注意增強(qiáng)這種能力，以便將來能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際工作中遇到的難題。
仔細(xì)觀察、大膽嘗試，將這六個(gè)數(shù)分組、組合，可得出的三個(gè)數(shù)是：12，34，56，因?yàn)?/p>
12+56=34×2
即這三棵樹的樹齡是12歲、34歲、56歲。這道題有幾種不同的答案，請(qǐng)你動(dòng)動(dòng)腦筋找出另外的答案。
