計數枚舉法經典例題講解七

　　解應用題時，為了解題的方便，把問題分為不重復、不遺漏的有限情況，一一列舉出來加以分析、解決，最終達到解決整個問題的目的。這種分析、解決問題的方法叫做列舉法。列舉法也叫枚舉法或窮舉法。

　　用列舉法解應用題時，往往把題中的條件以列表的形式排列起來，有時也要畫圖。

　　例7 在一條筆直的公路上，每隔10千米建有一個糧站。一號糧站存有10噸糧食，2號糧站存有20噸糧食，3號糧站存有30噸糧食，4號糧站是空的，5號糧站存 有40噸糧食。現在要把全部糧食集中放在一個糧站里，如果每噸1千米的運費是0.5元，那么糧食集中到第幾號糧站所用的運費最少（圖3-3）？（適于五年 級程度）

　　解：看圖3-3，可以斷定糧食不能集中在1號和2號糧站。

　　下面將運到3號、4號、5號糧站時所用的運費一一列舉，并比較。

　　（1）如果運到3號糧站，所用運費是：

　　0.5×10×（10+10）+0.5×20×10+0.5×40×（10+10）

　　=100+100+400

　　=600（元）

　　（2）如果運到4號糧站，所用運費是：

　　0.5×10×（10+10+10）+0.5×20×（10+10）+0.5×30×10+0.5×40×10

　　=150+200+150+200

　　=700（元）

　　（3）如果運到5號糧站，所用費用是：

　　0.5×10×（10+10+10+10）+0.5×20×（10+10+10）+0.5×30×（10+10）

　　=200+300+300

　　=800（元）

　　800＞700＞600

　　答：集中到第三號糧站所用運費最少。