小升初綜合模擬試卷

　　一、填空題：

　　3.一個兩位數(shù)，其十位與個位上的數(shù)字交換以后，所得的兩位數(shù)比原來小27，則滿足條件的兩位數(shù)共有______個.

　　5.圖中空白部分占正方形面積的______分之______.

　　6.甲、乙兩條船，在同一條河上相距210千米.若兩船相向而行，則2小時相遇;若同向而行，則14小時甲趕上乙，則甲船的速度為______.

　　7.將11至17這七個數(shù)字，填入圖中的○內，使每條線上的三個數(shù)的和相等.

　　8.甲、乙、丙三人，平均體重60千克，甲與乙的平均體重比丙的體重多3千克，甲比丙重3千克，則乙的體重為______千克.

　　9.有一個數(shù)，除以3的余數(shù)是2，除以4的余數(shù)是1，則這個數(shù)除以12的余數(shù)是______.

　　10.現(xiàn)有七枚硬幣均正面(有面值的面)朝上排成一列，若每次翻動其中的六枚，能否經(jīng)過若干次的翻動，使七枚硬幣的反面朝上______(填能或不能).

　　二、解答題：

　　1.濃度為70%的酒精溶液500克與濃度為50%的酒精溶液300克，混合后所得到的酒精溶液的濃度是多少?

　　2.數(shù)一數(shù)圖中共有三角形多少個?

　　3.一個四位數(shù)，它的第一個數(shù)字等于這個數(shù)中數(shù)字0的個數(shù)，第二個數(shù)字表示這個數(shù)中數(shù)字1的個數(shù)，第三個數(shù)字表示這個數(shù)中數(shù)字2的個數(shù)，第四個數(shù)字等于這個數(shù)中數(shù)字3的個數(shù)，求出這個四位數(shù).

　　答案：

　　一、填空題：

　　1.(1)

　　3.(6個)

　　設原兩位數(shù)為10a+b，則交換個位與十位以后，新兩位數(shù)為10b+a，兩者之差為(10a+b)-(10b+a)=9(a-b)=27，即a-b=3，a、b為一位自然數(shù)，即96，85，74，63，52，41滿足條件.

　　4.(99)

　　5.(二分之一)

　　把原圖中靠左邊的半圓換成面積與它相等的右半部的半圓，得右圖，圖 　　6.(60千米/時)

　　兩船相向而行，2小時相遇.兩船速度和210÷2=105(千米/時);兩船同向行，14小時甲趕上乙，所以甲船速-乙船速=210÷14=15(千米/時)，由和差問題可得甲：(105+15)÷2=60(千米/時).

　　乙：60-15=45(千米/時).

　　7.11+12+13+14+15+16+17=98.若中心圈內的數(shù)用a表示，因三條線的總和中每個數(shù)字出現(xiàn)一次，只有a多用3兩次，所以98+2a應是3的倍數(shù)，a=11，12，…，17代到98+2a中去試，得到a=11，14，17時，98+2a是3的倍數(shù).

　　(1)當a=11時98+2a=120，120÷3=40

　　(2)當a=14時98+2a=126，126÷3=42

　　(3)當a=17時98+2a=132，132÷3=44

　　相應的解見上圖.

　　8.(61)

　　甲、乙的平均體重比丙的體重多3千克，即甲與乙的體重比兩個丙的體重多3×2=6(千克)，已知甲比丙重3千克，得乙比丙多6-3=3千克.又丙的體重+差的平均=三人的平均體重，所以丙的體重=60-(3×2)÷3=58(千克)，乙的體重=58+3=61(千克).

　　9.(5)

　　滿足條件的最小整數(shù)是5，然后，累加3與4的最小公倍數(shù)，就得所有滿足這個條件的整數(shù)，5，17，29，41，…，這一列數(shù)中的任何兩個的差都是12的倍數(shù)，所以它們除以12的余數(shù)都相等即都等于5.

　　10.(不能)

　　若使七枚硬幣全部反面朝上，七枚硬幣被翻動的次數(shù)總和應為七個奇數(shù)之和，但是又由每次翻動七枚中的六枚硬幣，所以無論經(jīng)過多少次翻動，次數(shù)總和仍為若干個偶數(shù)之和，所以題目中的要求無法實現(xiàn).

　　二、解答題：

　　1.(62.5%)

　　混合后酒精溶液重量為：500+300=800(克)，混合后純酒精的含量：500×70%+300×50%=350+150=500(克)，混合液濃度為：500÷800=0.625=62.5%.

　　2.(44個)

　　(1)首先觀察里面的長方形，如圖1，最小的三角形有8個，由二個小三角形組成的有4個;由四個小三角形組成的三角形有4個，所以最里面的長方形中共有16個三角形.

　　(2)把里面的長方形擴展為圖2，擴展部分用虛線添出，新增三角形中，最小的三角形有8個：由二個小三角形組成的三角形有4個;由四個小三角形組成的三角形有4個;由八個小三角形組成的三角形有4個，所以新增28個.由(1)、(2)知，圖中共有三角形：16+28=44(個).

　　3.(1210和2020)

　　由四位數(shù)中數(shù)字0的個數(shù)與位置入手進行分析，由最高位非0，所以至少有一個數(shù)字0.若有三個數(shù)字0，第一個數(shù)字為3，則四位數(shù)的末尾一位非零，這樣數(shù)字個數(shù)超過四個了.所以零的個數(shù)不能超過2個.

　　(1)只有一個0，則首位是1，第2位不能是0，也不能是1，;若為2，就須再有一個1，這時由于已經(jīng)有了2，第3個數(shù)字為1，末位是0;第二個數(shù)大于2的數(shù)字不可能.

　　(2)恰有2個0，第一位只能是2，并且第三個數(shù)字不能是0，所以二、四位兩個0，現(xiàn)在看第三個數(shù)字，由于第二個和第四個數(shù)字是0，所以它不能是1和3，更不能是3以上的數(shù)字，只能是2.

　　4.(0.239)

　　即0.2392…<原式<0.2397….