什么是環(huán)形跑道問(wèn)題？
環(huán)形跑道問(wèn)題，從同一地點(diǎn)出發(fā)，如果是相向而行，則每合走一圈相遇一次；如果是同向而行，則每追上一圈相遇一次．這個(gè)等量關(guān)系往往成為我們解決問(wèn)題的關(guān)鍵。
環(huán)形跑道問(wèn)題的例題講解
例題：乙兩車(chē)同時(shí)從同一點(diǎn) 出發(fā)，沿周長(zhǎng)6千米的圓形跑道以相反的方向行駛．甲車(chē)每小時(shí)行駛65千米，乙車(chē)每小時(shí)行駛55千米．一旦兩車(chē)迎面相遇，則乙車(chē)立刻調(diào)頭；一旦甲車(chē)從后面追上乙車(chē)，則甲車(chē)立刻調(diào)頭，那么兩車(chē)出發(fā)后第11次相遇的地點(diǎn)距離 點(diǎn)有多少米？(每一次甲車(chē)追上乙車(chē)也看作一次相遇)
解析：第一次是一個(gè)相遇過(guò)程，相遇時(shí)間為：6÷（65+55）=0.05 小時(shí)，相遇地點(diǎn)距離A點(diǎn)：55×0.05=2.75千米．然后乙車(chē)調(diào)頭，成為追及過(guò)程，追及時(shí)間為：6÷（65-55）=0.6 小時(shí)，乙車(chē)在此過(guò)程中走的路程為：55×0.6=33 千米，即5圈又3千米，那么這時(shí)距離A點(diǎn)3-2.75=0.25 千米．此時(shí)甲車(chē)調(diào)頭，又成為相遇過(guò)程，同樣方法可計(jì)算出相遇地點(diǎn)距離A點(diǎn)0.25+2.75=3千米，然后乙車(chē)掉頭，成為追及過(guò)程，根據(jù)上面的計(jì)算，乙車(chē)又要走5圈又3千米，所以此時(shí)兩車(chē)又重新回到了A點(diǎn)，并且行駛的方向與最開(kāi)始相同．所以，每4次相遇為一個(gè)周期，而11÷4=2…3，所以第11次相遇的地點(diǎn)與第3次相遇的地點(diǎn)是相同的，與A點(diǎn)的距離是3000米．
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第二頁(yè)：練習(xí)題1（含詳解）
第二頁(yè)：練習(xí)題2（含詳解）
