六年級：立體圖形染色計數(shù)1

　　難度：高難度

　　把正方體的六個表面都劃分成9個相等的正方形（下圖）。用紅、黃、藍(lán)三種顏色去染這些小正方形，要求有公共邊的正方形染不同的顏色，那么，用紅色染的正方形最多有多少個？

    解答：一個面最多有5個方格可染成紅色（見下圖）。因為染有5個紅色方格的面不能相鄰，可以相對，所以至多有兩個面可以染成5個紅色方格。

　　其余四個面中，每個面的四個角上的方格不能再染成紅色，至多能染4個紅色方格（見上中圖）。因為染有4個紅色方格的面也不能相鄰，可以相對，所以至多 有兩個面可以染成4個紅色方格。最后剩下兩個相對的面，每個面最多可以染2個紅色方格（見上圖）。所以，紅色方格最多有 5×2+4×2+2×2=22（個）。