運(yùn)用中國(guó)剩余定理解題注意事項(xiàng)

　　如果整數(shù)a除以整數(shù)b所得余數(shù)是1，那么，整數(shù)a的2倍、3倍、4倍、……、（b-1）倍除以整數(shù)b所得的余數(shù)就分別是

　　1×2=2，

　　1×3=3，

　　1×4=4，

　　…………

　　1×（b-1）=b-1.

　　例如，15÷7=2……余1，即

　　2×15÷7=4……余2，

　　3×15÷7=6……余3，

　　4×15÷7=8……余4，

　　5×15÷7=10……余5，

　　6×15÷7=12……余6.

　　還請(qǐng)大家注意一條經(jīng)驗(yàn).

　　從某數(shù)a中連續(xù)減去若干個(gè)b后，求所得的要求小于數(shù)b的差數(shù)，實(shí)際上就是求數(shù)a除以數(shù)b所得的余數(shù).

　　例如，從758里連續(xù)減去若干個(gè)105后，求所得的要求小于105的差數(shù)，實(shí)際上就是求758除以105所得的余數(shù).即

　　758÷105=7……余23.