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五年級(jí)數(shù)論問題:約數(shù)倍數(shù)試題及詳解2(2)

2011-06-03 11:11:43      下載試卷

  五年級(jí)數(shù)論問題:約數(shù)倍數(shù)試題及詳解2答案

  解答:因?yàn)?5=3×52,所以我們?nèi)绻O(shè)m=3p×5q,n=3x×5y,那么p、x中較小的數(shù)是1,q、y中較小的數(shù)是2。我們知道一個(gè)數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)等于它分解質(zhì)因數(shù)后每個(gè)質(zhì)因數(shù)的質(zhì)數(shù)加1的乘積。

  所以(p+1)×(q+1)=12,(x+1)×(y+1)=10, 又12=3×4=2×6,10=2×5,不難得出p=3,q=2,x=1,y=4。所以m=33×52,n=3×54,m+n=2550。

來源:奧數(shù)網(wǎng)

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