抽屜問題練習(xí)題

　�。保�400人中至少有兩個人的生日相同。

　　解：將一年中的366天視為366個抽屜，400個人看作400個物體，由抽屜原理1可以得知：至少有兩人的生日相同。

　　又如：我們從街上隨便找來13人，就可斷定他們中至少有兩個人屬相相同。

　　“從任意5雙手套中任取6只，其中至少有2只恰為一雙手套。”

　　“從數(shù)1，2，。。。，10中任取6個數(shù)，其中至少有2個數(shù)為奇偶性不同。”

　　3： 幼兒園買來了不少白兔、熊貓、長頸鹿塑料玩具，每個小朋友任意選擇兩件，那么不管怎樣挑選，在任意七個小朋友中總有兩個彼此選的玩具都相同，試說明道理。

　　解 ：從三種玩具中挑選兩 件，搭配方式只能是下面六種：（兔、兔），（兔、熊貓），（兔、長頸鹿），（熊貓、熊貓），（熊貓、長頸鹿），（長頸鹿、長頸鹿）。把每種搭配方式看作一 個抽屜，把7個小朋友看作物體，那么根據(jù)原理1，至少有兩個物體要放進(jìn)同一個抽屜里，也就是說，至少兩人挑選玩具采用同一搭配方式，選的玩具相同。

　　上面數(shù)例論證的似乎都是“存在”、“總有”、“至少有”的問題，不錯，這正是抽屜原則的主要作用。（需要說明的是，運(yùn)用抽屜原則只是肯定了“存在”、“總有”、“至少有”，卻不能確切地指出哪個抽屜里存在多少。）

　　抽屜原理雖然簡單，但應(yīng)用卻很廣泛，它可以解答很多有趣的問題，其中有些問題還具有相當(dāng)?shù)碾y度。下面我們來研究有關(guān)的一些問題。