·每道題的答題時間不應(yīng)超過15分鐘。答案明日公布！

　　難度：★★★★

　　小學(xué)五年級奧數(shù)天天練：約數(shù)問題

　　求240的約數(shù)的個數(shù)？

　　【答案】

　　∵240＝24×31×51，

　　∴240的約數(shù)的個數(shù)是

　　（4＋1）×（1+1）×（1＋1）=20，

　　∴240有20個約數(shù)。


　　難度：★★★★★

　　小學(xué)五年級奧數(shù)天天練：約數(shù)問題

　　問360共有多少個約數(shù)？

　　【答案】

　　360=23×32×5。

　　為了求360有多少個約數(shù)，我們先來看32×5有多少個約數(shù)，然后再把所有這些約數(shù)分別乘以1、2、22、23，即得到23×32×5（=360）的所有約數(shù).為了求32×5有多少個約數(shù)，可以先求出5有多少個約數(shù)，然后再把這些約數(shù)分別乘以1、3、32，即得到32×5的所有約數(shù)。

　　解：記5的約數(shù)個數(shù)為Y1，

　　32×5的約數(shù)個數(shù)為Y2，

　　360（=23×32×5）的約數(shù)個數(shù)為Y3.由上面的分析可知：

　　Y3=4×Y2，Y2＝3×Y1，

　　顯然Y1=2（5只有1和5兩個約數(shù)）。

　　因此Y3＝4×Y2=4×3×Y1=4×3×2=24。

　　所以360共有24個約數(shù)。