難度：★★★★

　　小學一年級奧數(shù)天天練：奇偶數(shù)

　　前十個自然數(shù)即1，2，3，……10的和是奇數(shù)還是偶數(shù)？

　　【答案】

　　方法一：先把十個數(shù)加起來，再看和數(shù)的奇偶性。

　　1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55

　　55是奇數(shù)，即前十個自然數(shù)之和是奇數(shù)。

　　方法二：不用把和求出來也可以進行判斷：

　　先把前十個自然數(shù)的奇偶性寫出來

　　1    2    3    4    5    6    7    8    9    10

　　奇    偶    奇    偶    奇    偶    奇    偶    奇    偶

　　通過考察這些數(shù)相加相減的結果，不難理解：

　　兩個偶數(shù)的和與差，都是偶數(shù)；

　　兩個奇數(shù)的和與差也都是偶數(shù)；

　　一個奇數(shù)與一個偶數(shù)的和與差，都是奇數(shù)；

　　進一步還可以得出：

　　只有奇數(shù)個奇數(shù)的和或差，才是奇數(shù)。

　　現(xiàn)在再來數(shù)一數(shù)，前十個自然數(shù)中，一共有五個奇數(shù)，所以可以肯定它們的和必是奇數(shù)。



　　難度：★★★★★

　　小學一年級奧數(shù)天天練：奇偶數(shù)

　　雨后，一段馬路上有許多小水洼。小明上學路過這里，他每到一處小水洼就脫鞋淌過去；到了沒水的地方就又把鞋穿上。請問：

　　①    他脫鞋與穿鞋的次數(shù)之和是奇數(shù)，這時他在水中嗎？

　　②    若他脫鞋與穿鞋的次數(shù)之和是偶數(shù)，這時他在水中嗎？

　　【答案】

　　小明淌過一處水洼時，必脫鞋一次，又穿鞋一次，脫鞋與穿鞋的次數(shù)之和是2次，是偶數(shù)；若是小明在水中時，必是只有脫鞋還沒有穿鞋，這時他脫鞋與穿鞋次數(shù)之和必為奇數(shù)。所以①和是奇數(shù)，小明在水中。②和是偶數(shù)時，小明不在水中。