解答：我們根據隊列中最初的位置，按報數的順序依次給每個學生編上序號1、2、3……，再讓這列學生重復1、2報數。

　　①如果每次全隊報完數之后，都是報1的學生出列，則：

　　第一次留下的學生是：2、4、6……，都是2的倍數；

　　第二次留下的學生是：4、8、12……，都是4（22）的倍數；

　　第三次留下的學生是：8、16、24……，都是8（23）的倍數；

　　……

　　②如果每次全隊報完數之后，都是報2的學生出列，則：

　　第一次留下的學生是：1、3、5……，都等于2的倍數加1；

　　第二次留下的學生是：1、5、9……，都等于4（22）的倍數加1；

　　第三次留下的學生是：1、9、17……，都等于8（23）的倍數加1；

　　……

　　根據上面的分析可知，在這個游戲中有兩條規(guī)律：一、按第①種規(guī)則游戲，n次后留下的學生中第一個的序號就是2n，最后留下的就是這列序號所含的2的最高次冪；二、按第②種規(guī)則游戲，則每次留下的學生中，第一個學生都是1號，直到最后留下的還是1號。