學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且奧數(shù)成績中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識(shí)點(diǎn)，適合一些志在競(jìng)賽 中奪取佳績的學(xué)生。
·本周試題由學(xué)而思奧數(shù)名師徐研精選、解析，以保證試題質(zhì)量。
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·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過15分鐘。
難度：★★★★
小學(xué)四年級(jí)奧數(shù)天天練：計(jì)算
求2＋7＋12＋17＋…＋192＋197的值。
解答：這是一列公差為5的等差數(shù)列的求和問題。我們看到首末兩項(xiàng)的和以及與首末等距離的兩項(xiàng)的和都是199。求這個(gè)數(shù)列的和，我們只要用首末兩項(xiàng)的和乘以項(xiàng)數(shù)再除以2就可以了。這樣我們得到了等差數(shù)列的求和公式：
數(shù)列和=首末項(xiàng)的和×項(xiàng)數(shù)÷2
其中項(xiàng)數(shù)=首末兩項(xiàng)差÷公差+1
解 3＋7＋12＋17＋…＋192＋197
＝（2＋197）×[（197-2）÷5+1]÷2
=3980
難度：★★★★★
小學(xué)四年級(jí)奧數(shù)天天練：計(jì)算
在各個(gè)方格中填上適當(dāng)?shù)臄?shù)字。
解答：從乘數(shù)的個(gè)位上數(shù)字6考慮，6與被乘數(shù)的乘積在個(gè)位上是4，則被乘數(shù)的個(gè)位上只能是4或9。第二行乘積的末尾是0，所以9是不可能的。由于6×4=24，進(jìn)位2，乘積的十位是0，知被乘數(shù)的十位是8或3。由于與6的乘積是四位數(shù)，那么被乘數(shù)的千位只能是1。知被乘數(shù)是1284或1234。
被乘數(shù)與乘數(shù)的十位上數(shù)字的乘積在個(gè)位上是0，知乘數(shù)的十位上是5。再從乘積的十位是7，就可確定被乘數(shù)的十位是3。所以，原式應(yīng)是
對(duì)于填數(shù)字問題，解答時(shí)一定要充分利用已知數(shù)字，分析式子中隱含的數(shù)字間的關(guān)系，逐個(gè)突破。
