學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且奧數(shù)成績中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識點，適合一些志在競賽 中奪取佳績的學(xué)生。

　　·本周試題由學(xué)而思奧數(shù)名師盧寧精選、解析，以保證試題質(zhì)量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時間不應(yīng)超過15分鐘。

　　難度：★★★★

　　小學(xué)六年級奧數(shù)天天練：同余問題

　　a除以5余1，b除以5余4，如果3a＞b，那么3a－b除以5余幾？

　　解：∵a≡1（mod5），

　　∴3a≡3（mod 5），

　　或者3a≡8（mod 5）．（1）

　　又∵ b≡4（mod 5），（2）

　　∴（1）－（2）得：

　　3a－b≡8－4≡4（mod 5）．

　　因此，3a－b除以5余4．

 

　　難度：★★★★★

　　小學(xué)六年級奧數(shù)天天練：同余性質(zhì)

　　


    分析 ①設(shè) n÷9＝商…r，那么9│（n－r），根據(jù) n－r＝商×9，以及n－r的個位數(shù)字，可推算出商的個位數(shù)字．

　　②抓住"一個整數(shù)與它的各位數(shù)字之和對于模9同余"這性質(zhì)，可以很快的化大數(shù)為小數(shù)．

　　∴9│（n－4），即n－4＝9×商，

　　又∵n－4的個位數(shù)字是5，

　　∴n被9除所得的商的個位數(shù)字是5．