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　　解答：1~1000中能被2整除的數有[1000÷2]=500個；能被3整除的數有[1000÷3]=333個；能被5整除的數有[1000÷5]=200個。若得500+333+200=1033>1000，原因是計算有重復，比如12在被2整除與被3整除的數中都計算了，也就是被2×3=6整除的數計重復了，同理2×5=10，3×5=15也被重復計數了，應當減去。但是被2×3×5=30整除的數又被減重復了，需要找回�？捎萌莩庠砬蟮�

　　[1000÷2]+[1000÷3]+[1000÷5]-（[1000÷6]+[1000÷10]+[1000÷15]）+[1000÷30]

　　=500+333+200-（166+100+66）+33=743（個）

　　這道題考察了整除和容斥原理，同學在分析題目的時候要注意不要重復，不要遺漏。

星期日	星期一	星期二	星期三	星期四	星期五	星期六
27	28	29	30	1 行程問題	2 邏輯推理	3 邏輯推理
4 邏輯推理	5 邏輯推理	6 抽屜原理	7 抽屜原理	8 抽屜原理	9 抽屜原理	10 抽屜原理
11 表面積	12 表面積	13 表面積	14 奇偶問題	15 工程問題	16 工程問題	17 工程問題
18 工程問題	19 工程問題	20 工程問題	21 應用題	22 應用題	23 應用題	24 約數倍數
25 約數倍數	26 約數倍數	27 約數倍數	28 約數倍數	29 應用題	30 植樹問題	31 植樹問題

星期日	星期一	星期二	星期三	星期四	星期五	星期六
1 假設法	2 圓與扇形	3 應用題	4 行程問題	5 工程問題	6 歸一問題	7 應用題
8 行程問題	9 方程解應用題	10 電梯行程	11 方程解應用題	12 計算	13 面積計算	14 奇偶問題
15 時間問題	16 數論	17 表面積	18 面積計算	19 假設法	20 火車過橋	21 年齡問題
22 利潤問題	23 相遇問題	24 流水行船	25 表面積	26 最短路線	27 應用題	28 燕尾定理
29 年齡問題	30 工程問題	31 工程問題	1	2	3	4

星期日	星期一	星期二	星期三	星期四	星期五	星期六
29	30	31	1 比例問題	2 獵狗追兔	3 行程問題	4 工程問題
5 應用題	6 行程問題	7 應用題	8 周期問題	9 周期問題	10 相遇問題	11 相遇問題
12 還原問題	13 還原問題	14 工程問題	15 工程問題	16 行程問題	17 行程問題	18 平均數
19 計算	20 數論	21 應用題	22 應用題	23 應用題	24 應用題	25 加法原理
26 年齡問題	27 應用題	28 濃度問題	1	2	3	4

星期日	星期一	星期二	星期三	星期四	星期五	星期六
26	27	28	1 趣味題	2 趣味題	3 趣味題	4 趣味題
5 趣味題	6 趣味題	7 趣味題	8 應用題	9 應用題	10 應用題	11 應用題
12 應用題	13 應用題	14 應用題	15 相遇問題	16 相遇問題	17 相遇問題	18 相遇問題
19 相遇問題	20 相遇問題	21 相遇問題	22 行程問題	23 行程問題	24 行程問題	25 行程問題
26 行程問題	27 行程問題	28 行程問題	29 雞兔同籠	30 雞兔同籠	31 雞兔同籠	1

星期日	星期一	星期二	星期三	星期四	星期五	星期六
26	27	28	29	30	31	1 幾何
2 幾何	3 工程問題	4 應用題	5 應用題	6 行程問題	7 行程問題	8 計數問題
9 計數問題	10 計數問題	11 幾何	12 幾何	13 幾何	14 幾何	15 幾何
16 計算	17 數字謎	18 數字謎	19 邏輯推理	20 余數問題	21 數論	22 幾何
23 幾何	24 不定方程	25 遞推法	26 圓與扇形	27 數論	28 牛吃草	29 圖形拆分
30 同余問題	1	2	3	4	5	6

整除（五年級奧數題及答案）(2)

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30	1 應用題	2 應用題	3 應用題	4 應用題	5 應用題	6 應用題
7 應用題	8 付錢的方法	9 付錢的方法	10 付錢的方法	11 付錢的方法	12 付錢的方法	13 付錢的方法
14 摸彩球	15 摸彩球	16 摸彩球	17 摸彩球	18 摸彩球	19 巧算速算	20 巧算速算
21 巧算速算	22 天平平衡	23 合理分組	24 合理分組	25 合理分組	26 合理分組	27 合理分組
28 找規律	29 找規律	30 找規律	31 找規律	1	2	3

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28	29	30	31	1 行程問題	2 行程問題	3 流水行船
4 相遇問題	5 走走停停	6 數字迷	7 抽屜原理	8 計數問題	9 計數問題	10 繁分數計算
11 比例問題	12 計算	13 約數問題	14 行程問題	15 簡單計數	16 推理	17 行程問題
18 邏輯推理	19 面積問題	20 計算	21 計算	22 面積問題	23 面積問題	24 行程問題
25 鐘面行程	26 余數問題	27 余數問題	28 約數與倍數	29 約數與倍數	30 包含與排除	1

星期日	星期一	星期二	星期三	星期四	星期五	星期六
25	26	27	28	29	30	1 計算
2 計算	3 計算	4 計算	5 計算	6 計算	7 計算	8 數的整除
9 數的整除	10 數的整除	11 數的整除	12 數的整除	13 數的整除	14 帶余除法	15 奇偶性
16 奇偶性	17 奇偶性	18 奇偶性	19 奇偶性	20 行程問題	21 行程問題	22 行程問題
23 行程問題	24 行程問題	25 行程問題	26 行程問題	27 行程問題	28 牛吃草問題	29 牛吃草問題
30 牛吃草問題	31 牛吃草問題	1	2	3	4	5

星期日	星期一	星期二	星期三	星期四	星期五	星期六
30	31	1 應用題	2 邏輯思維	3 排隊問題	4 年齡問題	5 火柴棒問題
6 邏輯問題	7 邏輯問題	8 應用題	9 邏輯問題	10 填算符	11 應用題	12 年齡問題
13 應用題	14 應用題	15 應用題	16 應用題	17 應用題	18 應用題	19 應用題
20 火柴棒問題	21 報數	22 數字游戲	23 填符號	24 想一想	25 想一想	26 應用題
27 速算	28 速算	29 速算	30 數一數	31 應用題	1	2

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27	28	29	30	31	1 相遇問題	2 相遇問題
3 相遇問題	4 相遇問題	5 相遇問題	6 相遇問題	7 相遇問題	8 牛吃草	9 牛吃草
10 牛吃草	11 牛吃草	12 牛吃草	13 牛吃草	14 牛吃草	15 趣味題	16 趣味題
17 趣味題	18 趣味題	19 趣味題	20 行程問題	21 行程問題	22 行程問題	23 行程問題
24 行程問題	25 行程問題	26 行程問題	27 年齡問題	28 年齡問題	29 年齡問題	30 應用題

星期日	星期一	星期二	星期三	星期四	星期五	星期六
29	30	31	1 平均數	2 周期性問題	3 應用題	4 面積問題	5 平均數
6 面積問題	7 平均數	8 正方形的周長	9 盈虧問題	10 應用題	11 應用題
12 面積問題	13 抽屜原理	14 最大與最小	15 乘法原理	16 流水行船	17 因數與倍數	18 奇偶性	19 行程問題
20 計算問題	21 牛吃草	22 應用題	23 應用題	24 最短線路	25 排列組合
26 流水行船	27 數的整除特征	28 因數與倍數	29 重疊問題	30 周期性問題	1	2