學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且奧數(shù)成績中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識點(diǎn)，適合一些志在競賽 中奪取佳績的學(xué)生。

　　·本周試題由學(xué)而思奧數(shù)名師章喜精選、解析，以保證試題質(zhì)量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過15分鐘。

　　難度：★★★★

　　小學(xué)六年級奧數(shù)天天練：奇偶問題

　　已知a、b、c中有兩個(gè)奇數(shù)、一個(gè)偶數(shù)，n是整數(shù)，如果S=(a+2n+1)(b+2n十2)(c+2n十3)，那么(    )

　　A．S是偶數(shù)                    B．S是奇數(shù)

　　C．S的奇偶性與n的奇偶性相同   D．S的奇偶性不能確定

　　解答：弄清a+2n+1，b+2n+2，c+2n+3的奇偶性即可．

　　依題得：(a+2n+1)+(b+2n+2)+(c+2n+3)=a+b+c+6(n+1)．

　　∵a+b+c為偶數(shù)，6(n+1)為偶數(shù)，

　　∴a+b+c+6(n+1)為偶數(shù)

　　∴a+2n+1，b+2n+2，c+2n+3中至少有一個(gè)為偶數(shù)，∴S是偶數(shù)．故選A．

　　【小結(jié)】三個(gè)數(shù)的和為偶數(shù)，則至少有一個(gè)為偶數(shù)；三個(gè)數(shù)中有一個(gè)為偶數(shù)，則三數(shù)之和為偶數(shù)

　　難度：★★★★★

　　小學(xué)六年級奧數(shù)天天練：整除問題

　　23個(gè)不同的正整數(shù)的和是4845，試問：這23個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)可能達(dá)到的最大的值是多少?寫出你的結(jié)論，并說明理由．


    解答：