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數學故事:節目助興

來源:奧數網 文章作者:奧數網整理 2010-07-22 15:17:50

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  在觀看文藝節目時,常有“反串”節目助興:影星反串唱歌,歌星反串演小品,等等。在做數學題的時候,偶爾也會碰上“反串”節目,同樣非常有趣。大文學家托爾斯泰的業余愛好之一是做數學題,下面就是他做過的一道題目。



  在圖1中,用粗線畫了兩個并排站立的長方形,表示兩塊草地。兩個長方形的底邊長度相等,大長方形的高是小長方形高的兩倍,這表示大塊草地的面積是小塊草地面積的2倍。

  托爾斯泰想,因為在大塊草地上割草隊全隊割了半天,接下來全隊的一半人又割了半天,剛好割完,所以這一半人在半天時間里收割了大塊草地的



  所以割草隊共有8人。

  由于畫圖幫助思考,使解題過程變得簡捷明了。

  割草隊要收割兩塊草地,其中一塊比另一塊大一倍。全隊在大塊草地上收割半天之后,分為兩半,一半人繼續留在大塊草地上,另一半人轉移到小塊草地上。留下的人繼續收割半天,到晚上就把大草地全收割完了,而小塊草地還剩一小塊沒有割。第二天,這剩下的一小塊,一個人花了一整天時間才割完。割草隊中共有幾人?

  托爾斯泰是怎樣解這道數學題的呢?

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