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奧數天天練(1-6年級)2010.07.22

2010-07-22 11:34:33      下載試卷

    學而思奧數天天練欄目每日精選一套中等難度的試題,各年級分開,配有詳細答案及試題解析,適合一些有過思維基礎訓練、考題學習經歷,并且奧數成績中上的學生。

    ·本試題由上海學而思奧數全職教師章喜老師精選、解析,以保證試題質量

名師介紹:    自小學至今,一直對數理化競賽擁有親身經驗,曾獲全國小學生數學競賽一等獎,全國初中數學聯賽一等獎以及浙江省科學競賽二等獎,在高中時,獲浙江省高中數學聯賽一等獎。扎實的奧數功底,使得章喜老師總是成為學生心目中的偶像,在從事小學教學工作的兩年中,擔任學校的奧數教學,所帶班級總是排名前列,多次在學校獲得表揚和稱贊。教學特色:    故事引入,通俗易懂,由淺入深,有層次感,講題時善于抓住重點,一語道破解題關鍵。  
   從小熱愛奧數,在奧數的熏陶中成長,形成嚴密的邏輯思維能力,思路清晰,善于歸納總結,激發學生的興趣,注重拔尖。

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     ·每道題的答題時間不應超過15分鐘。

     ·您可以按“下載適合打印版本試卷”獲得word版本試卷進 行打印。 

一年級答案: 

  10-4+2+1=9(只)
  【小結】很多孩子在做這題的時候容易粗心,最后問你的是鴨子多少只,所以不僅要把小鴨子算清楚,鴨媽媽也要算進去。

二年級答案:  

  10-2-3=5(個)
  【小結】這題是求出兩個人之間相隔幾個人,所以不能算上小冬和小春兩個人。

三年級答案:  

  類似這樣的題目,同學們第一個反應就是要通過周期性的方法進行求解,先找出規
律,在通過周期性的問題來解決,同時還要學會利用圖表的方法:

  

  余數出現的周期為3(1,5,3),那么1111個1除以6地余數按照3個數一周期,則:1111÷3=370組。。。。1,周期數為370,370個周期后的第一次出現余數為1,所以除以6后余數的末位數字是1。
  只有1個1時除以6的商的末位數字為0,剩下的1110個數字除以6的商的末位數字的周期為3(1,8,5),故(1111-1)÷3=370組,沒有余數出現即商的末位數字為:5
  【小結】關鍵問題:發現周期求解

四年級答案:

  10個數字中,除以3余數是1的有1、4、7,余數是2的有2、5、8,沒有余數的有0、3、6、9,如果這六個數中選擇了沒有余數的數字,那么總有一個地方的兩位數不能被3整除。故只能選1、4、7和2、5、8。把這六個數按照余數1和余數2的交替排列就行了,因此有6×6×2=72個這樣的數。
  【小結】數論整除這部分應當牢記特殊數整除的特點

五年級答案:

  數論中的整除問題:
  9+12+14+16+18+21+24+25+28=167.
  設乙取的數量是X,則甲的數量是2X,剩下的為a,則有,2X+X+a=167即
  3X+a=167.利用同余的知識,167÷3余2,所以a÷3也要余2.即a=14.
  【小結】利用整除的性質,能夠快速的找到突破口。

六年級答案:

  弄清a+2n+1,b+2n+2,c+2n+3的奇偶性即可.
依題得:(a+2n+1)+(b+2n+2)+(c+2n+3)=a+b+c+6(n+1).
  ∵a+b+c為偶數,6(n+1)為偶數,
  ∴a+b+c+6(n+1)為偶數
  ∴a+2n+1,b+2n+2,c+2n+3中至少有一個為偶數,∴S是偶數.故選A.
  【小結】三個數的和為偶數,則至少有一個為偶數;三個數中有一個為偶數,則三數之和為偶數.


來源:奧數網(原創) 作者:章喜

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