答案

　　一、填空題：

　　3.(37)

　　將△A1A6A12分解成以O(shè)A6為公共邊的兩個三角形.△OA1A6共有(5+4+3+2+1=)15個三角形，△OA6A12共有(6+5+4+3+2+1=)21個，所以圖中共有(15+21+1=)37個三角形.

　　4.(6年)

　　今年年齡和15+12=27歲，比15歲多27-15=12，兩人一年增長的年齡和是2歲，故12÷2=6年.

　　5.(154)

　　145×4-(139+143+144)=154.

　　6.(421)

　　這個數(shù)比2，3，4，5，6，7的最小公倍數(shù)大1，又2，3，4，5，6，7的最小公倍數(shù)為420，所以這個數(shù)為421.

　　7.(5)

　　由圖示陰影部分的長是圓S2的直徑，寬是半圓S1的直徑與圓S2的直徑

　　9.(16升)

　　由甲容器中的水是乙容器的2倍和它們均倒出8升水后變成3倍關(guān)系，設(shè)原甲容器中的水量為4份，則因2容器中的水量為2份，按題意畫圖如下：

　　故較少容器原有水量8×2=16(升).

　　把100名學(xué)生分成四組，每組25人.只有每組隊員乘車和步行的時間都分別相等，他們才能同時到達目的地，用的時間才最少.

　　如圖，設(shè)AB=x千米，在第二組隊員走完AB的同時，汽車走了由A到E，又由E返回B的路程，這一段路程為11x千米(因為汽車與步行速度比為55∶

　　二、解答題：

　　1.(26棵)

　　要使四邊上每兩棵樹間隔距離都相等，這個間隔距離必須能整除每一邊長.要種的樹盡可能少(間隔距離盡可能大)，就應(yīng)先求出四邊長的最大公約數(shù).60，72，96，84四數(shù)的最大公約數(shù)是12，種的棵數(shù)：(60+72+96+84)÷12=26

　　2.(28米/秒，260米)

　　(1980-1140)÷(80-50)=28(米/秒)

　　28×50-1140=260(米)

　　3.不可能.

　　反證法，假設(shè)存在某種排列，滿足條件.我們把這100個數(shù)從左向右按1，2，3，…，99，100編號，則任何兩個相等的偶數(shù)之間要插入偶數(shù)個數(shù)，則這兩個偶數(shù)的序號的奇偶性是不同的;而任何兩個相等的奇數(shù)之間要插入奇數(shù)個數(shù)，則這兩個奇數(shù)的序號的奇偶性相同.由此，這100個數(shù)中有25對偶數(shù)(每對是兩個相等的偶數(shù))，它們占去25個奇序號和25個偶序號;另外25對相等的奇數(shù)，它們中奇序號的個數(shù)一定是偶數(shù).而在100個數(shù)中奇序號和偶序號各有50個，所以這25對相等的奇數(shù)中，奇序號個數(shù)只能是25個(因為25對偶數(shù)已占去了奇序號).25是奇數(shù)，由于奇數(shù)≠偶數(shù)，所以無法實現(xiàn).

　　4.(106元)