學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且奧數(shù)成績中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識點(diǎn)，適合一些志在競賽 中奪取佳績的學(xué)生。

　　·本試題由學(xué)而思奧數(shù)教師精選、解析，以保證試題質(zhì)量。

　　·每周末，我們將一周試題及答案匯總為word版本，您可下載打印。

　　·每道題的答題時間不應(yīng)超過15分鐘。

　　難度：★★★★

　　小學(xué)五年級奧數(shù)天天練：排列組合

　　恰有兩位數(shù)字相同的三位數(shù)共有多少個？

　　解答：在900個三位數(shù)中，三位數(shù)各不相同的有9×9×8＝648（個），三位數(shù)全相同的有9個，恰有兩位數(shù)相同的有900-648-9=243（個）。
 

　　難度：★★★★★

　　小學(xué)五年級奧數(shù)天天練：行程問題

　　甲,乙兩站相距300千米,每30千米設(shè)一路標(biāo),早上8點(diǎn)開始,每5分鐘從甲站發(fā)一輛客車開往乙站,車速為60千米每小時,早上9點(diǎn)30分從乙站開出 一輛小汽車往甲站,車速每小時100千米,已知小汽車第一次在某兩相鄰路標(biāo)之間(不包括路標(biāo)處)遇見迎面開來的10輛客車,問:從出發(fā)到現(xiàn)在為止,小汽車 遇見了多少輛客車?


    解答：小汽車出發(fā)遇到第一輛客車是在（300－60×1.5）÷（100＋60）＝21/16小時，小汽車每行一段需要30÷100＝3/10小時，此時在(21/16)÷(3/10)＝4又3/8段的地方相遇。遇到第一輛客車后，每隔5÷（100＋60）＝5/160小時遇到一輛客車，當(dāng)在端點(diǎn)遇到客車時，每斷路只能再遇到9輛車[（3/10）÷(5/160)＝9.6]，因此過路標(biāo)少于3/10－9×(5/160)＝3/160小時遇到客車時，才能滿足條件。當(dāng)小汽車行完5段，就剛好在路標(biāo)處遇到第7輛，因此這段只能遇到9輛，下一次剛好能遇到10輛，所以共遇到了7＋9＋10＝26輛。