例4 甲、乙、丙、丁、戊五人各從圖書(shū)館借來(lái)一本小說(shuō)，他們約定讀完后互相交換，經(jīng)數(shù)次交換后，他們五人每人都讀完了這五本書(shū).現(xiàn)已知：
（1）甲最后讀的書(shū)是乙讀的第二本；
（2）丙最后讀的書(shū)是乙讀的第四本；
（3）丙讀的第二本書(shū)甲在一開(kāi)始就讀了；
（4）丁最后讀的書(shū)是丙讀的第三本；
（5）乙讀的第四本是戊讀的第三本；
（6）丁第三次讀的書(shū)是丙一開(kāi)始讀的那一本.
根據(jù)以上情況，請(qǐng)判斷出每個(gè)人讀這五本書(shū)的順序.
分析 本題的條件比較復(fù)雜、凌亂，必須借助于圖表解決.因?yàn)橐袛辔鍌�(gè)人分別讀這五本書(shū)的情況，所以應(yīng)畫(huà)一個(gè)5×5圖表，橫行表示每個(gè)人讀這五本書(shū)的順序，豎行表示每次交換后，每個(gè)人讀的那一本書(shū)，由題意可知，每一橫行和每一豎行，這五本書(shū)的每一本必須出現(xiàn)且只能出現(xiàn)一次，根據(jù)已知條件，可以發(fā)現(xiàn)最后一次讀書(shū)提供的信息較多，我們就以此為突破口，利用排除法尋找答案.
解 畫(huà)一個(gè)5×5圖表.
設(shè)甲、乙、丙、丁、戊最后一次讀的書(shū)的書(shū)名依次為A、B、 C、 D、 E，根據(jù)已知條件，可得到圖4—13，在圖4—13中的兩個(gè)X表示尚未確定的同一本書(shū)的書(shū)名，同樣兩個(gè)Y也表示尚未確定的另外的同一本書(shū)的書(shū)名.
因?yàn)锳、B、C、D、E在每一橫行和每一豎行中必須出現(xiàn)且只能出現(xiàn)一次，所以從圖4—13中可判斷出乙3（腳碼3表示某人第三次讀書(shū)的書(shū)名）≠A、 B、C、D，故乙3=E，從而推出乙1=D，得到圖4—14.
從圖4—14中可知，甲3≠A、 E、 D、C，所以甲3=B，于是立即推出Y=A，得到圖4—15.
從圖 4—15可知，X≠A、 B、 D、 C，所以 X=E；繼續(xù)推理判斷，可得出每個(gè)人的閱讀順序見(jiàn)圖4—16.
