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三角形ABC三角形DEF都是邊長為10cm的等邊三角形

2010-06-28 19:26:42      下載試卷

  三角形ABC三角形DEF都是邊長為10cm的等邊三角形,ADFC是平行四邊形,設(shè)BD=3cm,三角形 ABC沿BE方向以每秒1cm的速度運動,運動時間為t秒,問ADFC可能是矩形么?證明結(jié)論:



  答案:可能。

  證明:如圖,

  ∵四邊形ADFC為矩形,且三角形ABC三角形DEF都是等邊三角形

  ∴∠ADC=∠DCF=30°∠DAC=∠DFC=90°

  ∴AC=1/2CD=DF=10cm(直角三角形中30°角所對的邊是斜邊一半)

  又∵BD=3cm

  ∴B點移動了BD+CD=13cm

  ∴t=13÷1=13s

  則當(dāng)三角形ABC沿BE向右以1cm/s移動13s時,四邊形ADFC為矩形

  (備注:當(dāng)四邊形ADFC為矩形時,B,E兩點應(yīng)重合,此圖有誤差)

 

來源:奧數(shù)網(wǎng)

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