學(xué)而思奧數(shù)難題以小學(xué)4-6年級的杯賽題為來源，試題挑選、答案詳解準確性均經(jīng)學(xué)而思奧數(shù)名師鑒證；根據(jù)對歷年杯賽真題的研究、總結(jié)及歸納，結(jié)合了賽題中的高頻考點、難點、易錯點、以及最近幾年命題趨勢所得；適合志在杯賽中奪取佳績的學(xué)生。
今有61枚硬幣，其中有60枚同樣的真幣和1枚假幣，假幣與真幣的重量不同。現(xiàn)需弄清楚假幣和真幣誰重，但只有一架沒有砝碼的天平。那么怎樣利用這架天平稱兩次，來達到目的?
選題編輯：李佳老師
中山大學(xué)本科學(xué)歷，學(xué)而思專職教師。文理兼修，喜歡以數(shù)學(xué)的角度思考生活百態(tài)。中學(xué)時期曾獲希望杯三等獎、國際中小學(xué)楚才作文競賽一等獎、全國英語知識能力競賽三等獎。
講解細致，條理清晰，認真負責(zé)，寓教于樂;理解孩童的思維，擅于用生動活潑的語言引導(dǎo)學(xué)生;關(guān)心孩子的成長，注重培養(yǎng)學(xué)生思考探索的習(xí)慣。數(shù)學(xué)是一件工具，一門語言，更是一種思維方式。數(shù)學(xué)教會頭腦理性、邏輯和縝密，奧數(shù)更是集中體現(xiàn)了這些。奧數(shù)為孩子打開了一扇門，門外是充滿了奇思妙想的世界。我很高興能帶著孩子們欣賞其中的風(fēng)景。
老師教你解難題-試題詳解
【分析】假幣與真幣的重量不同，則第一次一定是在天平兩邊放上同等數(shù)量的硬幣。
要達到判斷的效果，則61枚硬幣要盡可能地放上。
所以第一次兩邊各放30枚，有一枚沒有用上。
這時，若天平平衡，則假幣是旁邊的一枚，天平上的全是真幣。
第二次選一枚真幣和假幣稱，可知假幣和真幣誰重;若天平不平衡，則假幣可能在重的一邊，也可能在輕的一邊。
任選一方平分到天平兩邊再稱。假設(shè)選的是重的。若天平平衡，說明全是真幣，則假幣在輕的一邊，所以假幣輕于真幣;若天平不平衡，說明有假幣，則假幣重于真幣。
【總結(jié)】巧思問題考察綜合思維能力，沒有解決的通式。多想點就好了。
