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| 1、《［答案］中難度2010.05.20奧數(shù)天天練》 |
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一年級(jí)答案：
解答：總數(shù)要算上小紅，4+3+1=8
二年級(jí)答案：
解答：仔細(xì)觀察可發(fā)現(xiàn)，第一行和第二行的最右邊的完整圖形是這樣變的：將最左邊的半個(gè)圖形，往右平移到中間圖形位置，然后再去掉兩個(gè)圖形的重合部分。按這個(gè)規(guī)律可知：
三年級(jí)答案：
解答：10
這是簡(jiǎn)單的抽屜原理問(wèn)題，因此，至少需摸出3×（4-1）+1=10個(gè)球，才能保證其中一定有四個(gè)球的顏色相同。
四年級(jí)答案：
解答：111－（70-10）＋（7-1）＝57
馬小虎錯(cuò)把減數(shù)個(gè)位上1看成7，使差減少7-1＝6，而把十位上的7看成1，使差增加70-10＝60.因此這道題歸結(jié)為某數(shù)減6，加60得111，求某數(shù)是幾的問(wèn)題.
該題目采用了奧數(shù)解題中的一個(gè)常用方法--倒推法，由結(jié)果按照過(guò)程推原來(lái)。
五年級(jí)答案：
解答：3分鐘
檢票開(kāi)始前已排隊(duì)的人數(shù)是：25×8-10×8=120
如有兩個(gè)檢票口，每分鐘可以有（25×2=）50人進(jìn)站，每分鐘前來(lái)排隊(duì)檢票人數(shù)是10人，檢票開(kāi)始已排隊(duì)人中，有：50-10=40（人）可進(jìn)站.
120÷40=3（分鐘）.
六年級(jí)答案：
解答：用１．２．３．４．５組成不含重復(fù)數(shù)字的六位數(shù)
， ，它能被11整除，并設(shè)a1+a3+a5≥a2+a4+a6，則對(duì)某一整數(shù)k≥0，有：
a1+a3+a5-a2-a4-a6=11k （*）
也就是：
a1+a2+a3+a4+a5+a6=11k+2（a2+a4+a6）
15=0+1+2+3+4+5=11k+2（a2+a4+a6） （**）
由此看出k只能是奇數(shù)
由（*）式看出，0≤k<2 ，又因?yàn)閗為奇數(shù)，所以只可能k=1，但是當(dāng)k=1時(shí)，由（**）式看出a2+a4+a6=2.
但是在0、1、2、3、4、5中任何三個(gè)數(shù)之和也不等于2，可見(jiàn)k≠1.因此（*）不成立.
對(duì)于a2＋a4＋a6＞a1＋a3＋a5的情形，也可類似地證明（a2＋a4＋a6）-（a1＋a3＋a5）不是11的倍數(shù).
根據(jù)上述分析知：用0、1、2、3、4、5不能組成不包含重復(fù)數(shù)字的能被11整除的六位數(shù).
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