解：分析1： 因為是在圓形跑道上跑，因此兩個小孩所走路程之和為1個圓形跑道長度S時第一次相遇，為2個S時第二次相遇，…為K個S時第 　 =1，所以K最小為14，這樣中間共相遇了14-1=13(次).

　　答：他們從出發到結束之間相遇的次數是13次.

　　分析2 由于他們倆人在A點第一次相遇，因此兩個人都應走了整數個 ，即 9m=5n，又( 9，5)=1，而題目所求應是滿足條件的最小的m和n.所以m應為5，n應為9，這樣兩人共走了14個S，因為他們每共走一個S就相遇一次，這樣共相遇了 14次，那么中間應相遇13次.