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制作直紋曲面(奧數(shù)思維能力拓展)

2010-05-14 16:46:31      下載試卷

  用兩塊膠合板、硬紙板或兩片厚的卡片紙,做成直徑大約8cm的圓盤(pán),在圓盤(pán)的邊緣等距離地鉆24個(gè)小洞。現(xiàn)在把這兩個(gè)圓盤(pán)的中心用螺釘固定在一根長(zhǎng)約15cm的木棒的兩端,然后在圓盤(pán)邊緣穿上有彈性的線(xiàn),并如圖所示使線(xiàn)與木棒相平行,形成圓柱體。

  現(xiàn)在握住底部的圓盤(pán),旋轉(zhuǎn)頂部的圓盤(pán),這等于是以一種角度拉扯彈性線(xiàn),使這些線(xiàn)似乎形成一種雙曲面。



  這種曲面稱(chēng)為直紋曲面,因?yàn)槠渲邪本(xiàn)。將這種曲面與球面比較,我們可以發(fā)現(xiàn)球面上不可能存在直線(xiàn)。

  有一些發(fā)電廠(chǎng)的巨大冷卻水塔就是呈雙曲面形。在兩個(gè)圓圈之間的肥皂泡薄膜也會(huì)形成類(lèi)似的曲面。
 

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