有一坐中古世紀(jì)的修道院圍繞著正方形的中庭，中庭里有一口井，僧侶們都是從這口井中汲取飲用水。這口井的位置與3個(gè)相鄰頂點(diǎn)的距離分別是30m、40m、50m。請(qǐng)問(wèn)這個(gè)中庭有多大？

　　分析與解答：

　　中庭的邊長(zhǎng)大約是56.54m。

　　這個(gè)題目其實(shí)很簡(jiǎn)單，利用勾股定理、代數(shù)運(yùn)算，再加上一個(gè)計(jì)算器，就能輕易地得出答案。由圖可知：

　　x2＋(a-y)2＝900 (1)

　　(a-x)2＋y2＝2 50 (2)

　　x2＋y2＝1 600 (3)

　　(1)-(3)得

　　a2-2ay＋700＝0 (4)

　　(2)-(3)得

　　a2-2ax-900＝0 (5)

　　把由第(4)式和第(5)式所得的x、y代入第(3)式：

　　a4-3 400a2+650 000=0

　　再把這個(gè)式子當(dāng)作a2的二次方程求解。