提起備課，幾乎沒有人比承擔一線教學任務的教師更具有發(fā)言權的了。而教無定法，"如何使相對穩(wěn)定的教材與不斷改進的教學法有機地結合在一起？"則是值得我們每一位教師深思的問題。

　　傳統(tǒng)教學法里有不少關于"如何備課"的經(jīng)典之說，在現(xiàn)在乃至將來，仍值得我們作進一步的認識、理解、與遵循。如：明確教學目的、任務；把握相關內(nèi)容的重點、難點；安排課堂形式、內(nèi)容、結構等等。

　　在此，我想從另一個角度，談談"如何備好數(shù)學課"。

　　眾所周知，備課的目的是為了更好地教學，教學的目的是為了學生掌握相關知識，掌握知識的目的是為了進行有效的運用。

　　"運用"是一個能動的概念，它是由知識演變?yōu)槟芰Γ�進而發(fā)展成為素質(zhì)的過程中不可缺少的環(huán)節(jié)，同時也是不以一章一節(jié)內(nèi)容為劃分區(qū)域的全面綜合的過程。

　　由此可見，要想備好數(shù)學課，必須注意以下幾個方面：

　　一、了解知識體系 因材施教

　　系統(tǒng)了解知識體系 這里所說的"系統(tǒng)了解"，并非讓我們掰著手指數(shù)出某章、某節(jié)是何內(nèi)容，而是要我們認真研究數(shù)學發(fā)展的歷史，反復考察現(xiàn)有教材的知識體系（主要是指：各知識點在整個知識體系中的地位、作用以及彼此間的內(nèi)在聯(lián)系），國內(nèi)外初、高等數(shù)學的最新研究成果，以及數(shù)學在其他邊緣學科、社會各個領域的實際運用情況、未來發(fā)展態(tài)勢等等。

　　認真探討內(nèi)在聯(lián)系 我們知道：數(shù)學教材和其他各科相比，具有相對穩(wěn)定性，幾年如一日（使用同一版本）的現(xiàn)象可以說是司空見慣。這為我們更好地探討教材與教材、章與章、節(jié)與節(jié)、知識點與知識點之間的內(nèi)在聯(lián)系，提供了極為有利的條件。沒有聯(lián)系就沒有數(shù)學，縝密的數(shù)學體系，有著其他任何學科都無法比擬的內(nèi)在聯(lián)系：公式、法則的推導，定理、公理的引入，數(shù)與形的結合，立體感的建立等等無一不是普遍聯(lián)系的經(jīng)典之作。

　　仔細關注能力要求 "可持續(xù)發(fā)展"早已不是什么新鮮話題，要做到人才的可持續(xù)發(fā)展，能力的培養(yǎng)至關重要。數(shù)學能力通常有一般能力和專業(yè)能力之分，其中，一般能力有：觀察、理解、記憶、運用等能力；專業(yè)能力包括：運算能力、邏輯思維能力、推理證明能力、空間想象能力等等。不同能力的培養(yǎng)往往須要用不同的方法。因此，我們在傳授知識之前，一定要將能力要求加以明確，做到有所側重、有的放矢。

　　全面實施因材施教方略 每個學生有每個學生的特點，想用一個教案來將所有的學生"九九歸一"，顯然是不切實際的。教案必須面向全體學生，這就要求教案內(nèi)容應具有相當?shù)?quot;梯度"。這種"梯度"要能讓基礎好的學生"吃不了，兜著走"--給他們留一些有思考性的問題，以作為課堂內(nèi)容的延續(xù)；讓基礎相對差一點的學生"吃得香，不肯走"

　　--讓他們在簡單的題目里，找回自信心，擁有成就感。能否"因材施教"是檢查教師駕馭課堂能力大小、教學水平高低的重要方面，也是能否備好數(shù)學課的前提條件。

　　二、內(nèi)容與方法的有機統(tǒng)一

　　合理安排、優(yōu)化重組（內(nèi)容） 有道是："書是死的，人是活的。"因為各地文化底蘊有厚有薄、教學質(zhì)量有高有低，教材的大范圍統(tǒng)一，則意味著其針對性的減弱，所以課本內(nèi)容只能作為講課的主要參考依據(jù)，而非唯一標準。從教育的最終目的來看，學生要學的是知識體系的某些方面，而不是何種版本的教材。因而，備課時根據(jù)學生的具體情況，將課本中的相關內(nèi)容進行合理安排、優(yōu)化重組是十分必要的。

　　以人為本、按需分配（對象） 孟子這樣認為："心之官則思，思則得之，不思則不得也。"（參見《孟子》）學習的過程，是對原有知識體系進行整合、更新與擴容的過程，更是一個能動的、無法他代的艱苦的心理歷程。為了達到預期的教學效果，在備課時一定要遵循"以人為本、按需分配"的原則，找準"教"與"學"的切入點，激發(fā)、培養(yǎng)、并滿足全體學生學習數(shù)學的興趣。

　　愉快教育、適度緊張（心理）孔子曾經(jīng)說過："知之者不如好之者，好之者不如樂之者。"（參見《論語》）。由此可見，教師備課的過程實質(zhì)是"導演"利用多種"道具"形成多樣可觀可感的信息源的過程。唯有課程安排巧妙、課堂設置合理，才能給學生以多種感官上的良性刺激，對他們進行適當?shù)恼T導，使其在愉快教育、適度緊張等心理狀態(tài)的共同作用下，全面、快速地提高心智。

　　因勢利導、循序漸進（方法）數(shù)學以其特有的"嚴密性"而著稱，而這種嚴密意味著其邏輯體系的"不可拆分性"。這一"密不可分"的特點，決定了數(shù)學教學過程的整體性、聯(lián)通性與有序性。任何"一勞永逸"、"一步登天"的想法都是不現(xiàn)實的，只有教師因勢利導，學生才能循序漸進。這個"勢"往往包括學生的"年齡特點（生理年齡、心理年齡、社會年齡）、知識結構（同一科目的不同階段、不同科目的同一階段、不同科目的不同階段）、認知水平（智力因素、非智力因素）"等等；"導"的方法則有：點撥、啟發(fā)、暗示、互動、表揚、糾正等等。

　　三、"形散神不散"是散文藝術的最高境界，也是教學藝術的最高境界

　　有限的篇幅與不漏的"天網(wǎng)" 俗話說："天網(wǎng)恢恢，疏而不漏。"每一篇教案都應成為一張無邊的"天網(wǎng)"。盡管從內(nèi)容、形式上來看，教案不可能面面俱到，但從知識、能力、技巧、乃至品質(zhì)等方面來看，她應是一張無所不在的天網(wǎng)。絕不能讓任何一個有利于學生發(fā)展的機會，消失于教案的"盲點"之中。要想將這張"網(wǎng)"織好、用好，教師的"修為"十分重要，它要求教師應具有完備的知識體系、較強的組織能力、以及良好的預見、應急能力等等。

　　數(shù)學美與"作秀" "枯燥"是數(shù)學公認的特點，有"數(shù)學煩、物理難、化學玩"之說。或許數(shù)學有時真的有點"煩"，但"煩"的背后，往往隱藏著一個又一個"數(shù)學的精彩"。這種精彩之所以不是經(jīng)常為絕大多數(shù)人所感知，主要是因為人們在數(shù)學的某個方面的某些素養(yǎng)不夠所致。數(shù)學美是客觀存在的，只是有時缺少發(fā)現(xiàn)美的眼睛罷了。如何才能將數(shù)學美淋漓盡致地展現(xiàn)給每一位學子？"作秀"！精美的包裝與適度的展現(xiàn)可以讓學生在欣賞數(shù)學美的同時，激發(fā)起他們學習數(shù)學的興趣。因而，要能使學生"入局"，"布局"--備課很重要。

　　數(shù)學模型與實際運用 "數(shù)學模型"是格式化了的解題模式。模型的建立過程，實際上就是對已有知識進行加工，使其成為技能的過程。這是一個綜合的、抽象的、能動的過程，僅僅靠學生往往是難以完成的。因此，在備課的時候，教師要精心地組織、整理好相關內(nèi)容，將數(shù)學模型引出、建立、與實際運用等幾個方面有機地結合在一起，從而為學生能盡快地擁有盡可能多的知識、技巧與能力，做好內(nèi)容、方式、方法上的準備。

　　形散與神不散 由于教學內(nèi)容的不同、知識結構的差異以及難易程度的區(qū)別等等，同是數(shù)學這門學科，在備課時，教案的表達方式、表現(xiàn)手法上也應有所變化：或突出性質(zhì)、或強調(diào)圖形、或標注符號、或分析思路，各具形態(tài)，不一而足。有時一段畫龍點睛的文字、一個出神入化的圖形、一組不同尋常的公式、一條始料未及的思路均有可能成為一篇優(yōu)秀的教案。這種提法也許不能為大多數(shù)人所接受。事實上，教案的風采往往在她內(nèi)在的"神韻"，而不在其"形式"。如果我們把目光僅僅放在"形"上，則很容易犯"形而上"的錯誤，得"形而下"的苦果。我們完全有理由這樣認為："形散而神不散"是散文藝術的最高境界，也是教學藝術的最高境界！

　　當然，用有限的幾段文字來闡述"如何備好數(shù)學課"這一偌大的課題，實屬不妥。好在寫這篇文章的目的，并不是想將自己的觀點上升到理論的高度，只是想通過這一形式，拋磚引玉，以盡快提高自己的教研、教學水平。有不當之處，敬請賜教。