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枚舉法練習4

2009-12-25 14:21:02      下載試卷

  數一數,右圖中有多少個三角形。

 

 

  分析與解:圖中的三角形形狀、大小都不相同,位置也很凌亂,不好數清楚。為了避免數數過程中的遺漏或重復,我們將圖形的各部分編上號(見右圖),然后按照圖形的組成規律,把三角形分成單個的、由兩部分組成的、由3部分組成的……再一類一類地列舉出來。

 

  單個的三角形有6個:1 ,2,3,5,6,8。

  由兩部分組成的三角形有4個:

  (1,2),(2,6),(4,6),(5,7)。

  由三部分組成的三角形有1個:(5,7,8)。

  由四部分組成的三角形有2個:

  (1,3,4,5),(2,6,7,8)。

  由八部分組成的三角形有1個:

  (1,2,3,4,5,6,7,8)。

  總共有6+4+1+2+1=14(個)。

  對于這類圖形的計數問題,分類型數是常用的方法。

來源:奧數網 作者:奧數網整理

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