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余數問題練習16

2009-12-23 17:24:51      下載試卷

  求123456789101112……199200除以9的余數是________;

  解答:

  一位數個位數字之和是1+2+3+…..9=45

  二位數數字之和是

  1×10+1+2+3+…….9 (10-19)

  2×10+1+2+3+…….9 (20-29)

  ……

  9×10+1+2+3+…….9 (90-99) 余90,9余0,11余2

  故二位數總和為(1+2…..+9)×10+1+2…..+9=495

  100—199與1—99的區別在于百位多了100個1,共100

  所以原數數字值和為45+495+495+100+2=1137,除以9余3.

 

來源:奧數網 作者:奧數網整理

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