據(jù)說從前俄羅斯的農(nóng)民使用過一種乘法，只需要用到2的乘除表。其方法是有系統(tǒng)地將被乘數(shù)除以2，同時將乘數(shù)乘以2。例如，要求39和79的乘積。

　　由39和79兩數(shù)開始，左列的數(shù)字是把39除以2，不計余數(shù)，得出的數(shù)字再除以2，直到商數(shù)是1為止。右列的數(shù)字則是把79乘以2，得出乘積再乘以2，直到所對應(yīng)的左列數(shù)字是1為止。

　　最后，由右列數(shù)字中挑出所對應(yīng)的左列數(shù)字為奇數(shù)者(圖中箭頭所指)，再把這些數(shù)字加起來。這個和就是所要的答案。

　　39×79＝79＋158＋316+2528＝3081

　　用其他的數(shù)字試試這個方法，再用計算器核對答案是否正確。

　　你能解釋這個方法的原理嗎？

　　答案與分析：

　　這個方法的原理是，把被乘數(shù)減半以及挑選出奇數(shù)的數(shù)字的過程，實際上就是把被乘數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)位數(shù)字的過程。

　　以例題中的39為例，每一次除以2所留下的余數(shù)由上而下分別是1、1、1、0、0、1。而39可以寫成

　　39＝25＋0×24＋0×23＋1×22＋1×21＋1

　　＝100111(二進(jìn)位數(shù))

　　因此39的二進(jìn)位表示法就是以相反的次序排列余數(shù)。

　　39×79＝(25×79)＋(22×79)＋(2×79)＋(1×79)

　　＝2 528+316+158+79