小數(shù)四則計(jì)算是在掌握整數(shù)四則計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，它們之間有著密切聯(lián)系．因此，解題的許多常見(jiàn)錯(cuò)誤也是共同的，例如對(duì)位問(wèn)題．而小數(shù)四則計(jì)算中小數(shù)點(diǎn)的處理，如加、減法中的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；乘法中乘積中小數(shù)點(diǎn)的定位；除法中商的小數(shù)點(diǎn)的定位及除數(shù)是小數(shù)的計(jì)算法則等，都是最容易發(fā)生錯(cuò)誤的地方．

　　（1）加法和減法

　　例 1 整數(shù)加法的意義是什么？整數(shù)減法的意義是什么？

　　[解]

　　整數(shù)加法的意義：把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算，叫做加法．

　　整數(shù)減法的意義：已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算，叫做減法．

　　[常見(jiàn)錯(cuò)誤]

　　整數(shù)加法的意義：求和的運(yùn)算叫做加法．或把幾個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算，叫做加法．

　　整數(shù)減法的意義：求剩余的運(yùn)算叫做減法．

　　[分析]

　　定義應(yīng)該是嚴(yán)格的，求和是用加法，求剩余也是用減法，但不能說(shuō)求和就叫做加法，求剩余就叫做減法．另外，把幾個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)，實(shí)際上都是兩兩合并，如3+5+8，是先算3+5=8，再算8+8=16，所以把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算定義為加法是確切的．

　　例 2 （1）8+2.16．

　　（2）7.43-5．

　　（3）0.008+1.2．

　　[解]（1）8+2.16＝10.16．（2）7.435＝2.43．

　　[分析]

　　上述錯(cuò)誤主要是在整、小數(shù)的加減計(jì)算中，沒(méi)有把相同的數(shù)位對(duì)齊，產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因有：①對(duì)小數(shù)的數(shù)位概念沒(méi)有理解和掌握；②小數(shù)加減法法則掌握不牢；③受整數(shù)加減法法則的影響．因?yàn)檎麛?shù)加減法中相同的數(shù)位對(duì)齊，即是末位數(shù)字對(duì)齊，因此誤認(rèn)為小數(shù)加減法也是末位數(shù)字對(duì)齊，造成一定的干擾．實(shí)際上整數(shù)和小數(shù)加減法都要把相同的數(shù)位對(duì)齊，因?yàn)檎麛?shù)的末位都是個(gè)位數(shù)，只要把末位數(shù)對(duì)齊，那么相同的數(shù)位就對(duì)齊了．而小數(shù)的末位數(shù)的數(shù)位是不固定的，不能用末位數(shù)對(duì)齊的方法使相同的數(shù)位對(duì)齊．最好的辦法是把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊．小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊了，相同的數(shù)位也就對(duì)齊了盡管上面的（1）（2）題中的“8”和“5”都是整數(shù)，但由于整數(shù)的小數(shù)點(diǎn)是在個(gè)位的右

　[分析]

　　整、小數(shù)加減計(jì)算，在進(jìn)位加法和退位減法中，忘記加上進(jìn)位“1”或忘記減去退位“1”，這是經(jīng)常發(fā)生的計(jì)算錯(cuò)誤．上例中的（1）、（2）、（3）題都是這類(lèi)型錯(cuò)誤，特別是第（2）題的十位是0減5，只注意了退1當(dāng)10，減5得5，忘記了先要減去個(gè)位不夠減退的“1”，應(yīng)該是9減5得4．第（4）題的千分位不夠減，應(yīng)從百分位退“1”，錯(cuò)解中是直接把5寫(xiě)下來(lái)，因此百分位沒(méi)有減去退的1，因此誤把“4”寫(xiě)成了“5”．

　　例 4（1）4.35+ 5.65．

　　（2）64.7-63.9．

　　[解]

　　（1）4.35+5.65=10．（2）64.7-63.9=0.8．

　　位的0；錯(cuò)解（2）得數(shù)8應(yīng)該是在十分位上的8，應(yīng)記上小數(shù)點(diǎn)，并在整數(shù)部分寫(xiě)0，得數(shù)00.8又在整數(shù)部分多寫(xiě)了一個(gè)0，因?yàn)檎麛?shù)部分沒(méi)有數(shù)寫(xiě)一個(gè)0就可以了，寫(xiě)多了就是多余的了．所以，在小數(shù)計(jì)算里要特別注意0的處理．

　　例 5（1）3005-632．

　　（2）40003-21208。

　　（3）9-4.25．

　　[解]（1）3005-632=2373．（2）40003-21208＝18795。

　　[分析]

　　在加減計(jì)算中，減法難于加法，特別是減法中有連續(xù)退位的，如果要隔位退位就更難了．上面三例都是要隔位退位的．（1）題十位不夠減要從千位退一；（2）題個(gè)位不夠減要從萬(wàn)位退一；（3）題百分位不夠減要從個(gè)位退一．因此由于一時(shí)不好填什么數(shù)就出現(xiàn)了像（1）、（3）題那樣把減數(shù)直接寫(xiě)下來(lái)的錯(cuò)誤；或像（2）題那樣從萬(wàn)位退一到千位、百位、十位都作10的錯(cuò)誤．如果掌握了退位的方法就不會(huì)發(fā)生類(lèi)似的錯(cuò)

　　[分析]

　　在連加計(jì)算中，因?yàn)樾枰��?jì)算的數(shù)多，在進(jìn)位時(shí)，有時(shí)不止向前一位進(jìn)“1”，有時(shí)需要進(jìn)“2”或“3”或更大的數(shù)．但學(xué)生對(duì)“滿(mǎn)十進(jìn)一”的印象比較深刻，誤認(rèn)為都是向前一位進(jìn)“1”，因此出現(xiàn)上述錯(cuò)誤．為了防止這類(lèi)錯(cuò)誤，進(jìn)位時(shí)，可以把進(jìn)上幾記上一個(gè)小數(shù)字，以防忘記．