教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生理解求圓錐體積的計(jì)算公式。
2、會運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積。
教學(xué)重點(diǎn)
圓錐體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)難點(diǎn)
正確理解圓錐體積計(jì)算公式。
教學(xué)步驟
一、鋪墊孕伏
1、提問：
�。�1）圓柱的體積公式是什么？
�。�2）投影出示圓錐體的圖形，學(xué)生指圖說出圓錐的底面、側(cè)面和高。
2、導(dǎo)入：同學(xué)們，前面我們已經(jīng)認(rèn)識了圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐的體積怎樣計(jì)算呢？這節(jié)課我們就來研究這個問題。（板書：圓錐的體積）
二、探究新知
�。ㄒ唬┲笇�(dǎo)探究圓錐體積的計(jì)算公式。
1、教師談話：
下面我們利用實(shí)驗(yàn)的方法來探究圓錐體積的計(jì)算方法。老師給每組同學(xué)都準(zhǔn)備了兩個圓錐體容器，兩個圓柱體容器和一些沙土。實(shí)驗(yàn)時，先往圓柱體（或圓錐體）容器里裝滿沙土（用直尺將多余的沙土刮掉），倒人圓錐體（或圓柱體）容器里。倒的時候要注意，把兩個容器比一比、量一量，看它們之間有什么關(guān)系，并想一想，通過實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？
2、學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)
3、學(xué)生匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果（課件演示：圓錐體的體積1、2、3、4、5） 下載1 下載2 下載3 下載4 下載5
①圓柱和圓錐的底面積相等，高不相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才裝滿。
�、趫A柱和圓錐的底面積不相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了兩次，又倒了一些，才裝滿。
�、蹐A柱和圓錐的底面積相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了三次，正好裝滿。
……
4、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：
圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的 .
板書：
5、推導(dǎo)圓錐的體積公式：用字母表示圓錐的體積公式。板書：
6、思考：要求圓錐的體積，必須知道哪兩個條件？
7、反饋練習(xí)
圓錐的底面積是5，高是3，體積是（ ）
圓錐的底面積是10，高是9，體積是（ ）
�。ǘ┙虒W(xué)例1
1、例1 一個圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米。這個零件的體積是多少？
學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，集體訂正。
板書：
答：這個零件的體積是76立方厘米。
2、反饋練習(xí)：一個圓錐的底面積是25平方分米，高是9分米，她它的體積是多少？
3、思考：求圓錐的體積，還可能出現(xiàn)哪些情況？（圓錐的底面積不直接告訴）
�。�1）已知圓錐的底面半徑和高，求體積。
�。�2）已知圓錐的底面直徑和高，求體積。
�。�3）已知圓錐的底面周長和高，求體積。
4、反饋練習(xí)：一個圓錐的底面直徑是20厘米，高是8厘米，它的體積體積是多少？
�。ㄈ┙虒W(xué)例2
1、例2 在打谷場上，有一個近似于圓錐的小麥堆，測得底面直徑是4米，高是1.2米。每立方米小麥約重735千克，這堆小麥大約有多少千克？（得數(shù)保留整千克）
思考：這道題已知什么？求什么？
要求小麥的重量，必須先求什么？
要求小麥的體積應(yīng)怎么辦？
這道題應(yīng)先求什么？再求什么？最后求什么？
2、學(xué)生獨(dú)立解答，集體訂正。
板書：（1）麥堆底面積：
＝3.14×4
�。�12.56（平方米）
�。�2）麥堆的體積：
12.56×1.2
�。�15.072（立方米）
�。�3）小麥的重量：
735×15.072
�。�11077.92
≈11078（千克）
答：這堆小麥大約重11078千克。
3、教學(xué)如何測量麥堆的底面直徑和高。
�。�1）啟發(fā)學(xué)生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)來討論、談想法。
（2）教師補(bǔ)充介紹。
a.測量麥堆的底面直徑可以用繩子在麥堆底部圓周圍圈一圈，量得麥堆的周長，再算直徑。也可用兩根竹竿平行地放在麥堆的兩側(cè)，量得兩根竹竿的距離，就是麥堆的直徑。
b.測量麥堆的高，可用兩根竹竿在麥堆旁邊組成兩個直角后量得。
三、全課小結(jié)
通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么知識？（從兩個方面談：圓錐體體積公式的推導(dǎo)方法和公式的應(yīng)用）
四、隨堂練習(xí)
1、求下面各圓錐的體積。
�。�1）底面面積是7.8平方米，高是1.8米。
�。�2）底面半徑是4厘米，高是21厘米。
�。�3）底面直徑是6分米，高是6分米。
2、計(jì)算并填表
3、判斷對錯，并說明理由。
（1）圓柱的體積相當(dāng)于圓錐體積的3倍。（ ）
（2）一個圓柱體木料，把它加工成最大的圓錐體，削去的部分的體積和圓錐的體積比是2 ：1.（ ）
�。�3）一個圓柱和一個圓錐等底等高，體積相差21立方厘米，圓錐的體積是7立方厘米。（ ）
五、布置作業(yè)
一堆煤成圓錐形，底面半徑是1.5米，高是1.2米。這堆煤的體積有多少立方米？如果每立方米煤約重1.4噸，這堆煤約有多少噸？
